אפתח בווידוי: בתיכון הייתי תלמיד מזעזע, ובכל הקשור למתמטיקה אפילו גרוע מכך, וגם לא התאמצתי מאוד לשפר את המצב. איכשהו המערכת הצליחה להשניא עליי את המקצוע הזה באופן שנשאר חרות בי שנים רבות אחרי שעזבתי את ספסל הלימודים. דווקא בשל ההיסטוריה הלא־מחמיאה שלי עם מספרים בגיל הנערות, היה לי מעניין במיוחד לשוחח עם נלי קלר, רכזת המתמטיקה ברשת ישיבות ואולפנות בני עקיבא, ששמועות עקשניות טוענות כי היא מצליחה כבר כשלושים שנה להאהיב משוואות עם נעלמים ופונקציות מסובכות על תלמידותיה באולפנה.
בתחילת שיחתנו אני שואל אותה מה תפקידה של רכזת המתמטיקה ברשת. "המתמטיקה לא משתנה, אבל ההוראה שלה בהחלט כן", היא אומרת, "למשל, אנחנו עומדים בפני שינוי מאוד גדול בחטיבה העליונה החל מהשנה הבאה. השינוי נוגע לכולם – למורים ולתלמידים, וכמו כל דבר חדש גם השינוי הזה קשה: אין מספיק ספרי לימוד ולמורים אין בסיס. משרד החינוך מנסה לעזור, אבל ברור שיש המון מורים וקשה להגיע לכל אחד, וכאן נכנס התפקיד שלי כרכזת. חשבתי איך אני יכולה לעזור למורים שלי, פתחתי השתלמות לתוכנית החדשה למורי הרשת, והנה יש לנו עשרות רבות של מורים שלומדים איך להתכונן לשינוי. זו הנקודה שרכזת צריכה להרגיש ולדעת איפה צריך את העזרה."
אני שואלת את הסטודנטים שלי מה מטרת השיעור. הם אומרים לי, 'לדעת לפתור משוואה עם שני נעלמים'. אני אומרת להם – לא! המטרה היא ליצור מצב שכולם ישמעו את משפט הגיאומטריה שאתה רוצה להעביר להם ויגידו 'ואו'
מה הצורך המרכזי שאת מזהה?
"נכנסתי לתפקיד הזה עם חזון. כמעט כל חיי אני עובדת ברשת, וכל ילדיי בוגרי הרשת. ראיתי מבפנים במשך הרבה שנים מה יש ומה חסר. אני רוצה שתהיה בתוך הרשת מתמטיקה חיה. שהמקצוע יהיה מעניין למורים ולתלמידים, וחיפשתי דרכים שמובילות לכך שהדבר הזה יהיה אופייני לרשת שלנו. בשנה שעברה עשינו תחרות רשתית בשם 'תורת המספרים', במסגרת 'תוכנית ניצוצות' של הרשת (עוד על תוכנית ניצוצות, ראו הרחבה בסוף הכתבה, א"ש), תוכנית שבה מחברים בין מתמטיקה לתורה. הזמנו את התלמידים ליצור סרטונים על סוגיות מתמטיות בספרות הקודש. בתוכנית השתתפו 23 קבוצות והיה מדהים לראות למה הם מסוגלים. אנחנו מתכוונים להרחיב השנה את התחרות, ויש לי עוד רעיונות כמו מתמטיקה למורים – יום סמינריון למורה שבו נדבר עם מתמטיקאים גדולים, לא על איך ללמד משוואות, אלא איך להעביר למורים את הניצוץ בעיניים שאיתו הם ילכו לכיתות. מרוב רצון לקדם הספק, אנחנו מאבדים את שמחת המתמטיקה. אני רוצה להעביר את זה מחדש למורים".
את מדברת על ניצוץ בעיני המורים, אבל אני רואה את ההתמודדות של המורים היום עם הסחות הדעת שיש לתלמידים כמו סלולרי ומסכים אחרים. גם דמות המורה לא בדיוק נמצאת היום בשיאה.
"לפני כשנה יצא ספר של קרן טראמפ שבו זוכי הפרס כתבו את המבט שלהם על עתיד לימוד המתמטיקה בארץ. יש שם גם מאמר שלי (קלר זכתה בפרס ב־2014, א"ש). כתבתי בו על כך שלדעתי לא משנה אם זה העידן הדיגיטלי או כל אתגר אחר, בכל רגע ישנו מורה שנכנס לכיתה, ואז תהליך ההוראה והלמידה תלוי בו, ובו בלבד. אם הוא מתלהב ועם ניצוץ בעיניים, הילדים יידבקו בזה. דווקא היום, כשיש לילדים המון אינפורמציה מכל הכיוונים, דמות המורה חשובה אפילו יותר והכרחית. אספר לך אנקדוטה. באה אליי לא מזמן תלמידה ואמרה לי, 'יש לי אי־התאמה פנימית. את כל־כך מתלהבת ממתמטיקה שאי אפשר שלא להתלהב איתך, אז כיף לי לבוא לשיעורים שלך. אבל מצד שני במשך 11 שנים למדתי לא לאהוב מתמטיקה, וזה לא מסתדר לי ביחד'. מהמקום הזה, שבו הם מקבלים את ההתלהבות שלי, אני יכולה להתחיל לדבר איתם. בצעדים קטנים, לפתוח את המוח והלב שלהם. ילד בן שנתיים אוהב מאוד לספור את הכיסאות שיש לידו. הוא לא נולד שונא מתמטיקה. איפשהו אנחנו עושים משהו לא נכון שגורם לילדים לא לאהוב מתמטיקה. את הבעיה צריך לחפש אצלנו. האם אנחנו באמת אוהבים מתמטיקה? האם אנחנו באים להעביר להם משהו שאנחנו אוהבים, או מלמדים רק כי צריך להעביר בגרות? בשביל מה אנחנו נכנסים לכיתה?
לפעמים אני שואלת את הסטודנטים שאני מלמדת בטכניון מה מטרת השיעור. הם אומרים לי, 'לדעת לפתור משוואה עם שני נעלמים'. אני אומרת להם – לא! המטרה לא יכולה להיות כזו. זה אולי נושא השיעור. המטרה היא להכיר את שמות כל התלמידים, או לארגן משחק שכולם ישתתפו בו, או ליצור מצב שכולם ישמעו את משפט הגיאומטריה שאתה רוצה להעביר להם ויגידו 'ואו'. אם המורה נכנס עם מטרה של 'ואו' להעביר לתלמידים, מהמקום הזה אפשר להעביר גם ידע, מיומנויות וכו'. אני בטוחה שאם המורה נכנס לכיתה מתוך מטרה ללמד משוואה עם שני נעלמים – אין לו סיכוי. המטרה היא להעביר את ההתלהבות שלך מהמשוואה הזו לתלמידים. להראות משהו בפתרון שקשור לחייהם, לספר על הפעם הראשונה שבה גילו את המשוואה, או על בעיות פתוחות שיש היום בנוגע למשוואה עם שני נעלמים. אם השיעור לא מתחיל מ'וואו' של התלמידים, אני לא מאמינה שיש למורה סיכוי. אומנם יש תלמידים שידעו בכל מקרה, אבל ודאי לא כולם".
לקשר את המתמטיקה לחיים זה נחמד כסיסמה, אבל מתי בחיים אנשים שאינם מתמטיקאים ייתקלו בסינוס ואינטגרלים?
"ראשית, אנחנו אף פעם לא יודעים בוודאות במה ייתקלו התלמידים שלנו ובמה לא. ראיתי אתמול מכתב שתלמידה שלחה למורה. היא בצבא, בתצפיות, וכתבה לה ששנים חשבה שהיא סתם לומדת מתמטיקה ולא תעשה בה שימוש, והיום היא משתמשת בהרבה מהידע הזה, ומבקשת להעביר את המסר הזה לתלמידות העכשוויות של המורה באולפנה. אבל התשובה העיקרית לשאלה שלך היא שכשאני למדתי בבית ספר למחוננים למתמטיקה ברוסיה, היה שלט מעל הלוח שבו היה כתוב – 'צריך ללמוד מתמטיקה כי היא מסדרת את החשיבה'. כשאני נכנסת לשיעור ראשון במכינה של הטכניון אני שואלת את התלמידים: למה אנחנו עומדים ללמוד גיאומטריה? הם בדרך כלל אומרים 'כדי לדעת גיאומטריה', על אף שכמעט אף אחד מהם לא ישתמש במשפטים האלה במשך לימודיו. אז למה אני מלמדת אותם? כי גיאומטריה, והמתמטיקה בכללה, היא כלי. הידע עצמו הרבה פחות חשוב משיטות החשיבה שאנחנו מלמדים דרכו. את כל הידע אפשר להשיג היום באינטרנט, למה שאכניס אותו לראש?"
ואיך מנגישים לתלמידים את שיטות החשיבה האלה?
"אני תמיד אומרת לתלמידים שבחיים מתנהלים כמו במתמטיקה: אם אתם רוצים להשיג מטרה, אתם צריכים לדעת מה הנתונים, ומה הקשר בין הנתונים למה שצריך להשיג. זו המטרה בעיניי של לימודי מתמטיקה בבתי הספר. באמת יש שאלה למה צריך ללמוד את החומר עצמו. יש מאמצים היום לעשות למידה מבוססת הקשר, אבל ההקשר קיים בכל דבר שהתלמיד יעשה אחר כך, רק צריך למצוא את זה. אין מקצוע שמאפשר פיתוח חשיבה כמו במתמטיקה. כמובן גם לימודי הקודש עושים זאת, אבל הם כלי חשוב מאוד מסוג אחר. לא משנה מה אלמד, העיקר שאלמד לחשוב לקשר בין הדברים, לחפש דרך לפתרון, לעבוד בצוות ולהגיד בקול רם רעיון בדרך לפתרון. בשנים של הדרכה ראיתי מורים בכל מיני מקומות ומגזרים ואני יכולה לומר שמי שנכנס לכיתה עם מטרה לפתח חשיבה אצל תלמידיו, יש לו הישגים. מי שבא ללמד חומר – אין לו. במקום הזה זה נגמר, אין סיכוי. מי שאין לו זמן לשחק עם התלמידים בשיעור, כולל בי"ב, לא ישיג את המטרה".
תלמידה אמרה לי, 'יש לי אי־התאמה פנימית. את כל-כך מתלהבת ממתמטיקה שאי אפשר שלא להתלהב איתך, אבל מצד שני אני לא אוהבת מתמטיקה, וזה לא מסתדר לי ביחד'. מהמקום שבו הם מקבלים את ההתלהבות שלי, אני יכולה להתחיל לדבר איתם
נלי קלר – בקרוב ממש ד"ר למתמטיקה – נולדה ברוסיה בעיר פרם, שבה לדבריה "היו יהודים, אבל לא הרבה". היא מעידה כי משפחתה הייתה המשפחה היחידה בעיר ששמרה מצוות. "עליתי ארצה ב־1990 עם בעלי ליאוניד ושלושת ילדינו", היא מספרת, "זה היה לאחר שהעיר שלנו, שהייתה סגורה הרבה שנים לעולם החיצון כי התעשייה בה הייתה צבאית, נפתחה סוף־סוף עם בוא הפרסטרוקיה. הראשונים שהגיעו היו שלושה יהודים שליחי סוכנות. הם באו להעביר אצלנו ועבורנו את חגי תשרי". הוריה של קלר היו פעילים בקהילה והשליחים שהו בביתם לא מעט. אחרי העלייה ארצה השתכנה המשפחה במקום שהמליץ להם אחד השליחים – מצפה נטופה שבגליל. "התחלתי לעבוד בהוראת יהדות באולפנים לעולים חדשים", מספרת קלר, "אבל ההשכלה שלי הייתה תואר שני במתמטיקה. כחצי שנה אחרי העלייה הזמינו אותי ללמד מתמטיקה באולפנית טבריה. העברית שלי הייתה דלה מאוד והייתי צריכה לתת שיעור לדוגמה כדי להתקדם. למדתי בעל־פה את השיעור, כתבתי אותו ברוסית ותרגמתי לעברית. הייתי לחוצה מאוד – עובדה שאני זוכרת את השיעור עד היום בעל פה – אבל בטרמפ לטבריה חשבתי: למה בעצם אני בלחץ? את זה שאני לא יודעת טוב עברית, כולם יודעים. את זה שאני יודעת מתמטיקה ברמה גבוהה מאוד, אני יודעת. אז מה הלחץ? ובכל זאת, נכנסתי לכיתה י"א, המון בנות, היה צפוף מאוד. ראיתי שנכנסו לחדר אברהם ליפשיץ, שהיה אז ראש האולפנית, ורכזת המתמטיקה. עמדתי מול הכיתה, מתה מפחד. השיעור היה על סדרה הנדסית. שאלתי את הבנות, 'תגידו, כמה מבני ישראל ירדו למצרים?' זה היה מוזר כי מדובר בשיעור מתמטיקה, לא תנ"ך. אבל דרך זה סיפרתי והסברתי על סדרה הנדסית, ומיד אחרי השיעור הודיעו לו שנבחרתי ללמד כאן".
אחרי שלוש שנים עברה משפחתה של קלר לקריות, והיא עברה ללמד באולפנת בני עקיבא סגולה בקריית־מוצקין, שם היא מלמדת כבר יותר משלושים שנה. במקביל, היא מלמדת יותר מעשרים שנה בטכניון – במכינה בפקולטה למתמטיקה. היא מסיימת בקרוב תואר שלישי וזו השנה השביעית שהיא משמשת רכזת התוכנית לחמש יחידות "קידום 5" במחוז צפון.
ברשת בני עקיבא את מלמדת רק בנות. האם נכונה המוסכמה שרוב המומחים למתמטיקה המתעסקים בתיאוריה הם גברים? האם זה משתנה עם השנים?
"זו שאלה מצוינת, ואענה לך דרך המשפחה שלי. אחד מבניי, נתן, הוא פרופ' למתמטיקה בבר אילן. אשתו היא ד"ר למתמטיקה באוניברסיטת אריאל, ושניהם הורים לעשרה ילדים חמודים. הם די צעירים, בערך בני 40. אז הנה אם לעשרה ילדים, שהיא גם מתמטיקאית לכל דבר. כלומר, זה אפשרי, ואם יהיו לאישה תנאים, היא תוכל להגיע לכל דבר שגבר יגיע אליו".
השאלה היא אם כלתך היא דוגמה מייצגת.
"לשמחתי, לאחרונה יש שינוי גדול מאוד בנושא הזה. כמות הבנות שלומדות חמש יחידות שווה לבנים. פעם זה לא היה ככה, והדבר השתפר במיוחד בחינוך נפרד. יש מחקרים שאומרים שבכיתה מעורבת הבנות עלולות להרגיש פחות בטוחות. לדעתי יש גם הבדל בשיטות ההוראה של מתמטיקה בין בנים לבנות. בדרך כלל בנות הרבה יותר מסודרות, אוהבות לכתוב יפה, אוהבות שנותנים להן ידע בצורה מסודרת. בנים לרוב ניגשים למתמטיקה בגישה של 'יאללה, הבנתי'. וצריך להבין את זה. אין טעם לשרטט על הלוח סעיפים לפי הסדר, כשהתלמיד כבר הבין הכול. אני עושה הכללה, אבל כעיקרון לימודים אצל בנים יותר דינמיים. חשוב להם להבין את הפתרון ולהמשיך הלאה. בנות אוהבות לכתוב הכל מסודר כמו שצריך ולהתקדם לפי הסדר".
ההבדלים האלה גורמים לכך שלקצה הפירמידה מגיעים בנים?
"לא, וגם כאן יש שינוי גדול. בתי הקטנה שלומדת מדעי המחשב בטכניון אומרת שיש כמעט שוויון בין כמות הבנים לבנות. אני לא רוצה להיכנס לנושא שאני פחות מבינה בו – הבדלים ביכולת המתמטית בין בנים לבנות – אבל אני חושבת שאם ילמדו את שני המינים לפי הצורה הנכונה להם, ההישגים שלהם בסיום התיכון יהיו שווים".
מה את יכולה לומר על איכות התלמידות כיום לעומת איכותן בשנים עברו?
"יש שינוי ענק מהרגע שתוכנית 'קידום 5' הושקה ב־2014. במשך שש שנים היא הייתה פעילה מאוד, הרבה כסף הושקע, מנגנונים הוקמו וכו'. התוכנית הביאה להכפלה של כמות התלמידים והתלמידות שלומדים 5 יחידות. זה נכון באופן ארצי, וגם באולפנת בני עקיבא סגולה. באולפנה קיבלנו שעות, לחיזוק והגדלה של כמות התלמידות, כך שבכל שכבת גיל נפתחו שתי הקבצות של 5 יחידות. זה שינוי גדול בגישה של לימוד 5 יחידות בקרב המורים, ההורים, ההנהלה וכמובן התלמידים. אם פעם מסלול 5 יחידות היה מיועד לגאונים, היום החשיבה הזו ירדה מהפרק. אנחנו מנסים לתת מענה לכל מי שרוצה ללמוד חמש יחידות. אצלנו באולפנה כמות הבנות שלומדות 5 יחידות הרבה יותר גדולה מאשר לפני 6־7 שנים. הנקודה הכי חשובה היא שהיה פחד שכשיכפילו את כמות התלמידים, הרמה תרד. אבל מ־2014 הרמה לא רק לא ירדה, אלא עלתה. אני יכולה להשוות עם מדינות כמו רוסיה, אנגליה וארה"ב – הרמה בארץ היא מהגבוהות בעולם. למורים יש הרבה כלים וחומרי עזר, הם לא לבד. הטלפון שלי פתוח תמיד, וכל מורה שנתקל בבעיה בהעברת החומר מדבר איתי ואני יושבת איתו, קשר חי כל הזמן".
מהם המטרה והחזון שלך?
"שני דברים. האחד הוא לחזק אצל המורים את ההתלהבות מהמתמטיקה. רק כך הם יחזרו לכיתות וישנו את יחס התלמידים למקצוע. מבחינת הדרכה, המטרה שלי היום היא לא לתת לבניין שנבנה על ידי תוכנית 'קידום 5' ליפול. היא פתחה דלת להרבה תלמידים ללמוד 5 יחידות. חלק מהם חלשים יותר, כי חשבו שמי שלא לומד חמש יחידות, מפסיד. אז הבאנו ל־5 יחידות הרבה תלמידים, שלחלקם מאוד קשה, והמטרה שלי היא לא לתת להם ליפול. שבתי הספר לא ירדו מרמת ההישג שהגיעו אליו. לתת עוד ועוד כלים ועזרה, וללמד את המורים איך אפשר גם בלי תוספות של שעות ותקציב, לגרום לתלמיד שמשקיע לסיים ולהגיע להישגים".
שמיים וארץ ברשת בני עקיבא
"הקודש והחול יחדיו שני יסודות של חיים הם לנו; שניהם דורשים מאיתנו פיתוח והערכה נכונה, טיפול והשגחה. יד ביד מחויבים הם ללכת כל אחד במסילתו, על דרך החיים" (מאמרי הראי"ה).
תפיסה אחדותית זו עומדת בבסיסו של תחום ה"ניצוצות" ברשת ישיבות ואולפנות בני עקיבא. השאיפה היא לחיות ולחנך לחיי תורה ומעשה הכוללים את שני היסודות הללו, ולראות בשניהם חלק מתורת חיים.
כאשר מחברים שני כוחות חיים יחד – נוצר ניצוץ. מטרתה של תוכנית ניצוצות היא להפגיש עולם של קודש עם מרחבי עולמות החול, ולחשוף את האור הגדול שבמפגש ביניהם. במסגרת התוכנית אנו מבקשים למצוא את נקודות החיבור וההשקה שבין עולם התורה לעולם המדע, ולעודד את תלמידנו להתעניין, לחקור ולהצטיין בתחומי המדעים מתוך תפיסה של קודש.
תוכנית ניצוצות מציעה לתלמידי ולתלמידות רשת בני עקיבא בכיתות ז'־י"ב מגוון מיזמים ואירועים, לדוגמה:
תחרות תורת המספרים – נבחרות של תלמידים בוחרות סוגיה תורנית מורכבת ומתרצים אותה בעזרת כלים ומחקרים מדעיים, למשל: מה היה הנפח של תיבת נח וכמה בעלי חיים נכנסו בה? מה הגודל המינימלי של סוכה עגולה? מה היו גודלו וצורתו של הים של שלמה?
סדנאות "תורתו אומנותו", שבהן בונים התלמידים דגמים הממחישים סוגיות מעניינות מן המקורות, כגון שיפוע הכבש המוביל אל המזבח ובניית כלי המשכן.
"בין קודש לחול" – סדרת מפגשים בין מורים ותלמידים למדענים שהם אנשי תורה, ומהווים מודל לשילוב בין מדע לאמונה.
תפיסה חינוכית זו הרואה את העולם השלם מתוך החיבורים, בונה בתלמידים ובתלמידות את היכולת להיות פורצי דרך בכל תחום שיבחרו, מתוך הבנה עמוקה של עולמות המדעים והרוח ושל עוצמת החיבור ביניהם.
