הגיעה העת לחידוש הלוח העברי?

משה רבנו נזקק להסבר מיוחד בנושא קידוש החודש. כך אומר המדרש: "שלשה דברים נתקשה משה – מעשה המנורה, והירח, והשרצים… הירח מנין, "וַיֹּאמֶר ה' אֶל מֹשֶׁה וְאֶל אַהֲרֹן בְּאֶרֶץ מִצְרַיִם לֵאמֹר הַחֹדֶשׁ הַזֶּה" (שמות יב); כזה ראה וקדש, הראה לו באצבע החודש הזה" (תנחומא פרשת שמיני).

הלכות קידוש החודש על פי הראייה הן אכן מורכבות ומצריכות עיון מיוחד, אך נראה שבציווי שנצטווה משה יש רובד נוסף. לוח השנה מבוסס על שלוש תופעות מחזוריות: סיבוב כדור הארץ סביב צירו, הקובע את היממה; התנועה ההיקפית של הירח סביב כדור הארץ, הקובעת את החודש; והתנועה ההיקפית של כדור הארץ סביב השמש, הקובעת את השנה (השמשית) ועונות השנה. על פי ההלכה, שלושת המרכיבים האלה הכרחיים בקביעת לוח השנה.

עובדה זו מעמידה בפנינו אתגר, שכן שלוש התופעות הללו אינן מקבילות זו לזו, וביניהן קיים ניגוד. דהיינו – חודש אינו מכיל מספר שלם של ימים, ושנה (שמשית) אינה מכילה מספר שלם של חודשים. יתרה מזאת, גם אם ניקח מספר חודשים לא נקבל מספר שלם של ימים, ואם ניקח מספר שנים לא נקבל מספר שלם של חודשים (או ימים). לכן אנו נזקקים ל"תיקונים" המהווים פתרונות מקורבים לבעיה. חלקם תכופים (עיבורי חודשים, בממוצע אחת לחודשיים) וחלקם תכופים פחות (עיבורי שנים – 7 שנים במחזור של 19 שנה), וגם כך ישנה טעות מצטברת.

לוחות שנה משמשים את כל עמי העולם. אמנם הדרישה ההלכתית של הסתמכות על כל שלוש תופעות הטבע אינה קיימת אצל רבים, אך בשל חוסר ההקבלה בין התופעות, גם לוחות הבנויים רק על התנועה ההיקפית של הירח סביב כדור הארץ, או רק על התנועה ההיקפית של כדור הארץ סביב השמש, נזקקים לתיקונים המהווים קירובים בלבד. אלה ועוד הפכו את מדע האסטרונומיה לאחד המדעים העתיקים, בן יותר מ־4,000 שנה. תיאוריה רדפה תיאוריה, כשכל אחת משפרת את הקירובים. הדברים התגבשו עד העת האחרונה, ולמעשה ממשיכים להתגבש בהתאם לדינמיות של מדע הפיסיקה המודרנית.

מדענים ופוסקים

כל זה מסמן ארבעה כיוונים מרתקים לדיון בנושא, לכאורה בלתי תלויים. הכיוון האחד הוא ההיסטוריה של מדע האסטרונומיה. החל מן המדענים בסין העתיקה שעסקו בכך, המשך במדעני יוון העתיקה, מדעני ערב, ובתקופה המאוחרת יותר מדעני העולם החדש באירופה. מעבר להתייחסות במשנה ובתלמוד, זה למעלה מאלף שנים שמדענים יהודים רבים, חלקם מגדולי הפוסקים, עסקו בנושא.

הכיוון השני הוא הבנה של התופעות שבהן מדובר. מרתק לנסות לרדת לעומקן של התיאורים האסטרונומיים השונים. שכן אף שאין מחלוקת לגבי מה שרואים, ניתנו הסברים מדעיים שונים בתכלית לבסיסן של התופעות.

הכיוון השלישי הוא המתמטיקה של החישובים, מתוך כוונה למציאת הקירובים האופטימליים. מעבר למתמטיקה שתקשר בין משכי המחזוריות של התופעות השונות, ישנה גם המתמטיקה של חישובי המרה בין לוחות שונים. והכיוון הרביעי הוא הכיוון ההלכתי. בעיקרו ניצבת השאלה הבסיסית, הלכה למעשה, כיצד נכון לקבוע את הלוח, במיוחד כאשר תהיה הנהגה הלכתית המוסמכת לכך: האם על פי חשבון או על פי הראייה.

כאמור, מדובר בארבעה כיוונים שהם לכאורה בלתי תלויים. ההיסטוריה מעניינת לרוב את ההיסטוריונים והפילוסופים של המדע; חקר התופעות עצמן מעניין בדרך כלל את האסטרונומים והאסטרופיזיקאים; המתמטיקה מעניינת את המתמטיקאים, וההלכה – את לומדי ההלכה. אכן, לאורך השנים הצטברה ספרות ענפה בכל אחד מארבעת התחומים המדוברים.

פתיחת דלת למתעניינים

ספרם של פרופ' עלי מרצבך וד"ר ערן רביב עוסק בלוח העברי. ייחודו בכך שהוא מספק לנו נגיעה, ויותר מכך, בכל ארבעת התחומים. הספר מציג סקירה היסטורית ומדעית מרתקת המגרה את הקורא המעוניין להרחיב ידע, אם בלימוד ההיסטוריה ואם בהבנת התיאוריות השונות. עיקר משקלו של הספר ניתן למתמטיקה ולהשלכות ההלכתיות. אף שמדובר באריתמטיקה מורכבת שלא קל לעקוב אחריה, המחברים עושים את הבלתי אפשרי כמעט ומגישים לנו אותה בפירוט, בין אם מדובר בנוסחאות שפיתחו חכמים ומתמטיקאים יהודים ובין אם מדובר בנוסחאות שפיתחו אחרים. כמתמטיקאי מצאתי עניין מיוחד בכך; מבחינתי זו הפעם הראשונה שנתקלתי ברמה כזאת של פירוט והרחבה.

אציין במיוחד את העובדה שהספר אינו נקרא כאסופה של פרקים העוסקים בכיוונים שונים, שכל אחד מהם ראוי להתייחסות עצמאית, אלא בהסתכלות שלמה הכורכת ומשלבת את כל התחומים. אין ספק כי הבנה טובה יותר של הפיזיקה ושל התפתחות החשיבה האנושית בנושא, פותחת דלת בפני הקורא המתעניין במתמטיקה של הבעיה, וכל אלו עוזרים להבין את המורכבות והדילמה הניצבים בפני אנשי ההלכה.

אף שהערך הרב שאני מוצא בספר הוא בהצגת יריעה שלמה של כל המערכת, אני רואה בו יתרון נוסף בכך שהוא משמש מעין לקסיקון קטן בנושא, המאפשר לקורא המתעניין בהבנת מושג מסוים לפתוח את הספר ולקרוא עליו מבלי להיזקק לקריאת הספר כולו.

מכאן אגיע לרובד הנוסף בציווי שנצטווה משה. מצוות קידוש החודש תלויה לחלוטין בתופעת טבע שנקבעה על ידי הקב"ה בבריאת העולם. אך פסיקת ההלכה נמסרה לחלוטין לבני האדם, שהרי "לא בשמים היא". ממילא, הציווי של "כזה ראה וקדש" אינו מצטמצם לדיווח על תופעת טבע. כחלק מהציווי עלינו ללמוד, להבין במה מדובר, לרדת לשורשם של דברים בשכלנו ככל האפשר, שכן גבולות ההלכה כאן נמצאים אצלנו ולא בשמיים. הספר "הלוח העברי הקבוע" הוא אפוא כלי חשוב בקיום הציווי "כזה ראה וקדש".

הלוח העברי הקבוע – תולדות ומבנה
עלי מרצבך וערן רביב

כרמל, 2021, 264 עמ'

הרב פרופ' דניאל הרשקוביץ הוא פרופסור אמריטוס למתמטיקה ורב שכונת אחוזה בחיפה. מכהן כנציב שירות המדינה