טופולוגיה של המציאות
תחום המומחיות שלי, חקר המתמטיקה היוונית העתיקה, מעורר תגובות שונות. המנומסת שבהן היא התפעלות על כך שגם כיום, בעידננו המעשי, יש מי שחוקרים תחומים שאין להם כל יישום מעשי. ובכן, דווקא יש, ובמקרה זה אולי אפילו עם משמעות הלכתית.
עד לאחרונה, היסטוריונים של המדע נהגו להתעלם מן האיורים המלווים טקסטים מדעיים. כאשר התחלנו לחקור אותם בעשורים האחרונים, גילינו שלאיורים היסטוריה משלהם. בתקופות שונות, איורים מילאו תפקידים שונים. אתן דוגמה לאיורים המדעיים מימי הביניים, באמצעות כתב יד שערכתי: הפַּלִימְפסֶסט של ארכימדס, שנכתב במקורו בקונסטנטינופול, בערך בשנת 975.
הנה מעגל שסביבו ובתוכו דודקגונים (דודקגון הוא פוליגון ובו 12 קווים ישרים). שימו לב כי קווי הדודקגון מיוצגים באמצעות קשתות מעוגלות:
והנה איור ובו ריבוע, בתוכו מעגל, ובתוך שניהם פרבולה; שימו לב כי עקומת הפרבולה מיוצגת באמצעות משולש:
ככלל אנו מוצאים כי האיורים המדעיים בימי הביניים היו שונים מאלו המקובלים כיום. הם לא היו אמורים לשקף גודל יחסי ("קו זה כפול ממשנהו") או זוויות מדויקות (מה שממילא לא ניתן לשמר באיורים שנועדו להעתקה בכתב יד). הם ייצגו במפורש רק את מה שניתן לסכם כטופולוגיה של המציאות המיוצגת: אילו צורות חותכות אילו צורות, באיזה סדר מונחים הגופים. ככל הנראה, סגנון האיור הזה נקבע כבר ביוון העתיקה, ואותו אנו מוצאים בימי הביניים. לענייננו, ניכרת לעין עובדה אחת: כאשר היה זה נוח למאייר, מותר היה לו לייצג מישור כעקוב ועקוב כמישור.
כדי לקרוא נכונה את איורו של הרמב"ם, אננו נצרכים אפוא להיסטוריה ולסמיוטיקה. ההיסטוריון יזכיר לנו כי הרמב"ם השתייך למסורת האריסטוטלית של ימי הביניים, וככלל היהדות בעת ההיא הייתה חלק מתרבות מדעית ים־תיכונית שחצתה גבולות של עמים ודתות. בספרייה הלאומית הצרפתית ניתן למצוא כיום כ־1,500 כתבי יד עבריים, מרביתם מימי הביניים. כמאה מתוכם מוקדשים למתמטיקה ולאסטרונומיה. ייתכן מאוד שקיימים כיום יותר כתבי יד יהודיים מימי הביניים שעניינם אסטרונומיה, מאשר כתבי יד של התלמוד מאותה תקופה (אכן, גם משום שהכנסייה הקתולית ציוותה מעת לעת לשרוף את התלמוד).
זאת ועוד: כבכל תחום אחר שהוא שלח בו את ידו, גם במתמטיקה לא היה הרמב"ם קוטל קנים. פרופ' צבי לנגרמן גילה בשנת 1984 כי הרמב"ם כתב פירוש לחיבורו של איבן אל־היית'ם "השלמת הקוניקה", שהוא כשלעצמו פיתוח מורכב וקשה של הקוניקה של אפולוניוס, מהחיבורים המתמטיים המסובכים ביותר שנוצרו ביוון העתיקה. בקצרה, הרמב"ם היה בן בית בתרבות המדעית של ימי הביניים – יורשתו של המדע היווני העתיק – ואין ספק שהכיר היטב את המקובל והנהוג במדע זה, ובכלל זה המוסכמות האיוריות.
הסמיוטיקאית תזכיר לנו כי איורים – ככל מערכת סמלים אחרת – מייצגים דרך מערכת כללים כלשהי, הניתנת לשינוי. באיור מדעי מודרני (שהוא, לעיתים קרובות, צילום), אנו מצפים מן האיור לדיוק של העתקה: מה שנראה הוא מה שהינו. לו היה איורו של הרמב"ם יציר המאה העשרים, היה נכון לראות בו מנורה ולה קנים ישרים. אלא שהאיור הוא יציר המאה ה־12, ואז – ובייחוד אצל יוצרים שהכירו את מסורת המתמטיקה העתיקה – איורים נראו ו"נקראו" לפי מערכת כללים שונה. מצופה היה מהם להיות סכמטיים בלבד. וכך, הקווים הישרים באיורו של הרמב"ם לא בהכרח מסמנים ענפים ישרים. כמובן הם אינם מוכיחים שהענפים אינם ישרים. פשוט, אין בהם עדות חותכת לכאן או לכאן.
לא התיימר לדייק
יש להודות כי גם מבלי שהאיור יהיה עדות חותכת, יש בו על כל פנים עידוד לקריאה – אולי פשטנית, אולי נכונה – כאילו הוא אכן ציור מדויק. כבר בנו של הרמב"ם, שנים רבות לאחר מות אביו, הסתמך על איור זה כדי לקבוע שהמנורה הייתה ישרת קנים. כך החלה מסורת פרשנית שקנתה לה שביתה בעיקר בתימן, מחוז השפעה מובהק של הרמב"ם, ואחריתה אצל הרבי מלובביץ'.
אך כנגד זאת העובדה הפשוטה והמכרעת היא שהרמב"ם עצמו, באותו פירוש למנחות פרק ג', דיבר בצורה בהירה, כדרכו, המחדדת את אופיו הסכמטי של האיור המדעי הימי־ביינימי. למעשה, כחוקרם של איורים אלה אני מוצא עניין מיוחד במקור זה, כאחד המקומות יוצאי הדופן שבהם מחבר יליד ימי הביניים עומד על אופיים הסכמטי של איוריו:
ואני מצייר עכשיו הצורה הזאת, שהגביעים צורת דבר משולש, והכפתור עגולה, והפרח חצי עגולה, כדי שיהיה קל להצטייר. שאין הכוונה בצורה הזאת להודיע בה צורת הגביע על אמיתתו לפי שכבר בארתי אותו לך, אבל הכוונה להודיע בה מספר הגביעים והכפתורים והפרחים ומקומותם, והשיעור הנשאר מעמוד המנורה שאין בו שום דבר, והמקומות שהיו בהן הפרחים והכפתורים, וכולה איך הייתה, וזו היא צורת כל זה.
אמנם הרמב"ם לא הבהיר כאן כי הקנים שצייר באמצעות קווים ישרים אינם ישרים דווקא, אבל לעומת זאת הבהיר היטב שהאיור לא נועד כלל לצייר ציור המעלה לנגד עינינו את דמות המנורה המקורית, אלא למטרה אחרת לחלוטין – לשם הבהרת מספר קישוטי המנורה והאופן שבו הם מסודרים אהדדי. זאת ועוד: האיור בוודאי אינו מכוון להיות מבוסס על מדידות מדויקות, שכן הרמב"ם הוסיף וכתב על גבי האיור את מדידות הטפחים שבין חלקי המנורה, ומן הכתובים האלה יוצא שחלקה הגבוה של המנורה, היכן שמונחים הקישוטים, היה שלושה טפחים באורכו, לעומת שמונה־עשר טפחים גובה המנורה כולה. כלומר, לו היה האיור מבוסס על מדידה מדויקת, היה על חלקו הגבוה להיות כשישית מאורכו – אך בפועל החלק הגבוה תופס באיור כמחצית מאורך המנורה. ואין תימה: הרבה יותר מידע נחוץ בחלקו הגבוה של האיור, ולכן חלק זה "מנופח" – מה שאינו פוגע בדיוק הטופולוגי של האיור. קורא בן המאה ה־12, הבקי בהרגלי האיור המתמטי בן העת, לא היה טועה בפענוח איור שכזה.
אולי כך יש להבין את דברי רבי אברהם בן הרמב"ם, שכאמור טען כי האיור מציג בפנינו מנורה בעלת קנים ישרים. רבי אברהם היה רופא נחשב כאביו, אבל הוא לא היה פילוסוף מעמיק המצוי במלוא היקפה של מסורת המדע האריסטוטלית של ימי הביניים. שמא הוא לא הכיר איורים מתמטיים? אם כי, למען האמת, ההסבר לפירושו פשוט יותר: בשאלה זו, כמו בכל שאלה אחרת, חשוב היה לו במיוחד להוכיח את צדקתו המלאה של אביו. ואם אביו צייר קווים ישרים, ודאי שעליהם להיות ישרים ובכך תם העניין. נאחל לכולנו בנים נאמנים כאלה, ונסכם שאין כאן עדות מכריעה.
דרקונים ונרות
ובכן העלינו טיעון היסטורי־סמיוטי־פרשני, שכביכול מפריך את טענת הרבי מלובביץ'. מתבקש לסכם כי מנורות חב"ד לא די בכך שאינן נאות למראה, הן גם מבוססות על אי הבנה. אבל זו תהיה מסקנה פזיזה. קודם כול, עדותו של רבי אברהם בן הרמב"ם היא בכל זאת בעלת משקל כלשהו. אבל בעיקר: אין לייחס לרבי מלובביץ אי־הבנה יסודית של טיעוננו. מה שהוא בוודאי הבין היטב היה דווקא הטיעון הסמיוטי: ייצוגים חזותיים באשר הם אינם ישירים, אלא מבוססים על ציפיות ומערכות כללים המיוחדים להם. טיעון זה חותר גם תחת החנוכייה מעוקלת הקנים.
מניין, באמת, דימוי זה של החנוכייה? בראש ובראשונה בשל המנורה שעל שער טיטוס (יש אומנם מקורות אחרים, אבל משקלם בטל בהשוואה לזה של התבליט המפורסם). הרבי מחב"ד חשד בייצוג הרומי הזה. התבליט הזה נוצר ברוחה של אמנות יוון, וניכרת הדינמיות של תנועת הטריומף – דינמיות אלגנטית שלה תורמים עיקולי המנורה. זאת ועוד, בסיס המנורה מקושט בבריות מיתיות משונות (דרקונים, כמדומה?) שאין ספק שלא הופיעו על המנורה המקורית. הרי האמן היווני־רומי שיצר את התבליט לא עשה זאת בסופו של דבר על סמך צילום. מתקבל על הדעת שיצר דמות מנורה כפי שנראתה לו, בעיני רוחו, כהולמת לשלל ממקדשו של עם זר ומוזר.
אורה המקורי של המנורה אינו מאיר אלינו במישרין, אלא שבור מבעד שתי מנסרות. מנסרת האמנות היוונית – שדרכה אנו רואים את התבליט על שער טיטוס, ומנסרת המתמטיקה היוונית – שדרכה אנו רואים את האיור בכתב ידו של הרמב"ם.
החנוכיות הנאות, מעוקלות הקנים, מתפקדות באמריקה כתחליף יהודי לקישוטי חג המולד. הן דקורטיביות – לתכלית מסוימת. הרבי מחב"ד בחר לוותר על הקישוטיות הזו, ושם במקומה צורה גיאומטרית מופשטת שבה נושב אווירו הפילוסופי החמור של הרמב"ם. היעדר החן, הגיאומטריזציה, הם מעשה מכוון
אם אני מוכרח לנחש, אני משער שהמנורה בבית המקדש הייתה מעוקלת קנים; שער טיטוס אינו המקור היחיד – ועם כל כמה שהאמנות היוונית הייתה מחויבת לאלגנטיות, היא הקפידה על נאמנות פיגורטיבית. אבל אולי עצם המאמץ הזה לנחש את צורתה המקורית של המנורה הוא לא החשוב באמת, לא לשאלת מנורת חב"ד ולא לשאלת המנורה בכללותה?
כידוע, האקספרסיוניזם האבסטרקטי נוצר בניו־יורק, בייחוד בידי חבורת אמנים יהודים שהיו פעילים בעשורים שאחרי מלחמת העולם השנייה. גם אם חלקם התגוררו בברוקלין, אני משער שלא נתקלו ברבי מלובביץ'. המעגלים החברתיים שלהם היו שונים. אבל כמו שכל חב"דניק יסביר לך, כולנו יהודים. הם היו שותפים למסורת האוסרת, לכאורה, על פסל ותמונה; הם חיו בזמן ובמקום שבו יהודים התפעמו מאפשרויות המדע והטכנולוגיה של אמריקה – בד בבד עם החרדה העמוקה של זכר השואה. ומכאן, אולי, האבסטרקט של רות'קו. צורות גיאומטריות מופשטות ומונומנטליות, המשקפות תרבות מדעית, אמריקנית, "מודרנית" – ובה בשעה, נרתעות מייצוגו של עולם כלשהו. כך הייתה רוח התקופה.
במובן־מה, ניתן לראות את חנוכיית חב"ד לצד אותו אבסטרקט. החנוכיות הנאות, מעוקלות הקנים, מתפקדות באמריקה כתחליף יהודי לקישוטי חג המולד. הן דקורטיביות – לתכלית מסוימת. הרבי מחב"ד בחר לוותר על הקישוטיות הזו, ושם במקומה צורה גיאומטרית מופשטת שבה נושב אווירו הפילוסופי החמור של הרמב"ם. היעדר החן, הגיאומטריזציה, הם מעשה מכוון. בכך, כמדומה, לא הבחין אריאל הירשפלד.
במילים אחרות, ייתכן שהדרך הנכונה להתבונן על חנוכיית חב"ד היא במפורש דרך ההבנה כי כל ייצוג, כל צפייה, הם מתווכים. כאשר אנו מתבוננים בשמונה קנים ישרים, אין אנו בהכרח רואים דרכם שמונה קנים ישרים. אם נתבונן בחנוכייה במבט שונה, מופשט יותר, נראה לאו דווקא שמונה קנים ישרים אלא פשוט ארגון טופולוגי מסוים של החלל. והנה, בהפשטה הזאת, כולם מזדהרים ונראים לנו בה בשעה: חנוכיית חב"ד, החנוכיות המעוגלות הדולקות בבתינו, איורו של הרמב"ם ואף מנורת המקדש, שרק כך, בהפשטה המרוחקת הזו, ניתן וראוי לראותה.
