1. אמי הצעירה מנסה להוכיח: "למוטט את הסדר האקדמי"
מספרים על אלברט איינשטיין שכבר בגיל 5 קיבל לידיו מצפן, והחל לחקור את חוקי הטבע וסודותיו; מספרים שהילד אייזק ניוטון היה מנצח בתחרויות ריצה בעזרת חישוב מהירות הרוח וכיוונה; ומארי קירי, כך אומרים, נהגה לשחק בציוד המעבדה שאביה הפיזיקאי הביא הביתה, רמז מטרים לבאות. אמי נֶתֶר לעומת זאת, אף שהייתה בתו של מתמטיקאי בעל שם, לא ניסחה משוואות בגן הילדים וגם לא חלמה להיות מתמטיקאית בעצמה.
אמיליה (עמליה) נתר נולדה לפני 140 שנה בדיוק בארלנגן, גרמניה, בת למשפחה יהודית מסורתית. היא הייתה נערה ידידותית וחכמה שאהבה לרקוד, וכמו כל העלמות למדה גם היא את מלאכות הבית. בצעירותה לא נתפסה כעילוי במקצועות הריאליים או בכלל; היא נמשכה דווקא לשפות זרות, ושאפה ללמד אנגלית וצרפתית. בתחילת המאה ה־20, כשחגגה 18, ניגשה למבחן הרשמי של מדינת בוואריה בהוראת שפות, ועברה אותו בהצלחה יתרה.
כיאה לעלמה בעלת הכשרה בתחום, נועדה נתר ללמד צרפתית בבתי ספר לבנות, אבל היא העדיפה מסלול אחר ונרשמה ללימודים באוניברסיטה המקומית, המוסד שבו לימד אביה. זו הייתה בחירה אמיצה מאוד: רק שנתיים קודם לכן החליט הסנאט האוניברסיטאי שחינוך משותף לנשים ולגברים "ימוטט את כל הסדר האקדמי". נתר וצעירה אמיצה אחת נוספת ישבו בכיתה של 986 סטודנטים, ונאלצו להסתפק במעמד של שומעות חופשיות; לנכוח בשיעורים אבל לא להיות תלמידות מן המניין, לא להיבחן ולא לכתוב עבודות. כאישה, נתר גם נדרשה לקבל אישור מכל פרופסור בנפרד כדי לחבוש את ספסלי כיתתו. היא מצידה שתתה את הידע בצמא, וניצלה כל הזדמנות לשבת ולהקשיב.
מארלנגן היא המשיכה לסמסטר אחד באוניברסיטת גטינגן, אחד המרכזים האקדמיים החשובים בעולם. שם ישבה בהרצאות של פליקס קליין ודויד הילברט, שני מתמטיקאים דגולים שעתידים להשפיע על מסלול ההמראה שלה. לאחר מכן חזרה לארלנגן, והשמיים – או החוק הגרמני – האירו לה פנים: נשים יכלו מעתה ללמוד באוניברסיטה. משנדרשה לבחור לעצמה מסלול, הבינה שמתמטיקה היא זו שאהבה נפשה. בתום הלימודים היא כתבה עבודת דוקטורט חשובה על אינווריאנטים, שהרשימה מאוד את החוקרים המקומיים, אבל נתר עצמה, בסגנון האופייני לה, תיארה מאוחר יותר את העבודה ההיא כ"שטויות". בשנים הבאות הרצתה בארלנגן, לא פעם במקום אביה מקס, שסבל מבריאות לקויה. שכר היא לא קיבלה, בהיותה אישה החנוקה תחת תקרת זכוכית לא מאפשרת, אבל מה זה כסף לעומת התשוקה לעולם המספרים.
2. הגבירות לא יורשו: מרצה יוצאת מגטינגן, מתי תגיע לפרנקפורט?
נתר הייתה שני דברים שאסור למדען בתקופתה להיות: אישה ויהודייה. כמו מארי קירי וליזה מייטנר, היא נאלצה להיאבק על מקומה מול הממסד האקדמי הגברי גם אחרי שצברה הישגים מדעיים עצומים. באביב של שנת 1915 למשל, הוזמנה על ידי הילברט וקליין להצטרף למחלקה למתמטיקה בגטינגן. עבורה הייתה זו הזדמנות אדירה. טובי המוחות הגרמניים ישבו במוסד האקדמי הזה, ולא נדרש הרבה כדי לשכנע אותה לבוא, בטח לא כשהמזמין הוא הילברט; עבודתו באלגברה מופשטת הלהיבה את נתר, והיא יישמה אותה במחקריה.
מי שכן נדרשו לשכנוע היו חברי הסגל המקומי, שלא הבינו כיצד אישה יכולה להיות "פריבט־דוצנט", מורה מן החוץ. אחד החברים לא הסתפק במחאה כללית, והעלה נימוק מנצח: "מה יחשבו החיילים שלנו כשיחזרו מהמלחמה לאוניברסיטה, ויגלו שהם צריכים ללמוד תחת פיקודה של אישה?", שאל. הילברט מצידו ענה בכעס: "אני לא מבין איך מין המועמדת משמש נגדה בקבלה לתפקיד. אחרי הכול אנחנו אוניברסיטה, לא בית מרחץ".
הזעם הצבעוני של הילברט לא הועיל, ואמי נתר עבדה שוב כמרצה ללא שכר. למעשה, גם בסילבוס הקורס שהעבירה, יכלו הסטודנטים להבחין ששמו של הילברט מעטר את תוכנית הלימודים. המרצה הוותיק הקפיד להעביר בעצמו את השיעור הראשון בקורס, ואז פינה את מקומו ל"אסיסטנטית" שלו; זה כל מה שאפשרו לה. בינתיים משפחתה של נתר תמכה בה ודאגה לממן לה את המגורים בגטינגן.
קליין והילברט לא ויתרו, ובפנייה רשמית למשרד החינוך הם ביקשו לאפשר לנתר לעבוד לצידם כמרצה מן החוץ. השניים אפילו הביעו חשש שהיא תעדיף אוניברסיטה אחרת, וכך יאבד המוסד שלהם מתמטיקאית מחוננת, אבל במשרד החינוך סירבו להתרגש והמשיכו לדבוק בהנחיות הקיימות. בספרייה הלאומית בירושלים שמור מכתב התשובה המודפס, וזו לשונו: "התקנות עבור אוניברסיטת פרנקפורט זהות לאלה של כל האוניברסיטאות: נשים אינן מורשות לקבל משרה של מרצה מן החוץ. (…) לכן, החשש שלך שגברת נתר תעזוב ותלך לפרנקפורט ותקבל שם זכות הוראה, בלתי מבוסס: היא לא תקבל שם זכות הוראה, כפי שהיא לא תקבל זאת בגטינגן או בשום אוניברסיטה אחרת. (…) גבירות לא יורשו לקבל משרות הוראה באוניברסיטאות. ומכאן, אם כך, שאין חשש שתפסיד את גברת נתר".
בזמן שאנשי הממשל נאחזו בחוקים הנוקשים, נתר כבר ניסחה את אחד העקרונות החשובים בפיזיקה התיאורטית. "משפט נתר" שעוסק בקשר בין סימטריה לחוקי שימור במערכות פיזיקליות, היה הישג מדעי אדיר, אחד מני רבים שישפיעו עמוקות על התחום. המחברת לא יכלה כמובן להציג אותו באגודה המלכותית למדעים – היא הרי לא הייתה חברה בה – והפעם קליין עשה זאת עבורה.
השינוי הגיע דווקא הודות למלחמת העולם הראשונה. גרמניה החבולה, שאיבדה יותר משני מיליוני אזרחים וחיילים וגם הרבה מאוד שטחים, עברה שינויי חקיקה, ובתחילת הקיץ של שנת 1919 יכלה נתר סוף־סוף ללמד קורסים תחת שמה. את מצבה הכלכלי זה לא שיפר – תחלוף עוד שנה לפני שתזכה לקבל תגמול כספי על מלאכת ההוראה באקדמיה – אבל נתר הייתה מאושרת. היא אהבה את חיי המחלקה ואת סיעור המוחות, נהנתה לטפח תלמידים, חקרה והגיעה לפריצות דרך. אלא שבשנת 1933 התרחש בגרמניה אירוע פוליטי דרמטי שהיה עתיד לטלטל את העולם כולו ואת חיי היהודים בפרט: הנאצים עלו לשלטון.
"המכון לא קיים יותר": אמי נתר מפוטרת בגלל בעיית שורש
עד לאותו שלב, המחקר הפורה והשיח המרתק עם עמיתיה המתמטיקאים – רבים מהם יהודים – נעמו לנתר מאוד. מינויו של היטלר לקנצלר אפשר לאגודת הסטודנטים הגרמנית להרים ראש ולהילחם ב"רוח הלא גרמנית" שמנשבת מכיוון היהודים. ורנר ובר – אחד מ"בני נתר", הכינוי שניתן לתלמידיה של המתמטיקאית היהודייה – הוביל בגאון את ההסתה האנטישמית ועמד בראש הקוראים לסילוקם של יהודים מגטינגן. סטודנט אחר הסביר את הרציונל העומד מאחורי התביעה: "סטודנטים ארים רוצים מתמטיקה ארית, לא מתמטיקה יהודית".
האווירה העוינת תפסה את נתר דווקא כשקטפה את פירות עמלה: בשנת 1932 היא זכתה יחד עם עמית אוסטרלי בפרס יוקרתי בעולם המתמטיקה, ולרגל יום הולדתה החמישים הקדיש לה המתמטיקאי הלמוט האס מאמר בכתב־עת מדעי – דרכם של מתמטיקאים לפנק את מי שחפצו ביקרו. האס גם העניק לה כשי חידה מתמטית, ונתר אומנם פתרה אותה בקלות, אבל התרגשה עד מאוד מהמחווה הכפולה. באותה שנה היא גם השתתפה בקונגרס המתמטיקאים בציריך והרצתה שם בפני אולם שוקק, אירוע שנחשב לשיא הקריירה שלה. אחד היושבים בקהל היה המתמטיקאי היהודי־גרמני אדמונד לנדאו, ממייסדי האוניברסיטה העברית. מספרים שלנדאו אמר שאמי נתר היא כבר לא "בתו של מקס", אלא מקס הוא אביה של אמי.
בדיוק שנה אחרי הקונגרס ההוא קיבלה נתר מכתב מווילהלם שטוקרט, השר הממונה על "מדע, אמנות והשכלת העם" בפרוסיה. השר הודיע לה כי בהתאם לחוק לשיקום שירות המדינה המקצועי, שנחקק יחד עם שאר חוקי הגזע החדשים, אישור ההוראה שלה מבוטל. הוא גם צירף העתק של מכתב שנשלח לממונים עליה באוניברסיטה: "לידיעתך, לתשומת ליבך ולביצוע בהמשך, יש להפסיק את תשלום המשכורת לפרופסור אמי נתר החל מסוף ספטמבר 1933".
גם עמיתיה היהודים סולקו ממשרותיהם. הילברט שוב ניסה להילחם עבורה ברוע הגזירה, אבל ללא הועיל. כששר התרבות הנאצי ברנהרד רוסט שאל אותו אם נכונה השמועה שהמכון המתמטי סבל לאחר סילוק היהודים, השיב לו הילברט שהמכון לא סבל, הוא פשוט לא קיים יותר. נתר בינתיים לא הרימה ידיים, והמשיכה לארח בביתה תלמידים. כשאחד מהם הופיע לבוש במדי התנועה הנאצית, היא אפילו הייתה משועשעת. אז עדיין לא תפסה איזו עננה רוחשת מעל מולדתה.
4. מבינה עניין: חיבור עם גאון מפורסם הופך למכפיל כוח
גרמניה נמלאה פרופסורים מובטלים, ואלה חיפשו מקום אחר להתיישב בו. אחד מהם היה אלברט איינשטיין, שבזמן חילופי הממשל בארצו היה במסע הרצאות בממלכה המאוחדת. הנאצים שללו את אזרחותו, שרפו את כתביו ובזזו את רכושו, ואיינשטיין מצא עצמו מחוזר על ידי שלל מדינות – כולל יישוב יהודי קטן במזרח התיכון. הזוכה המאושרת הייתה לבסוף ארצות הברית, שם הצטרף הפיזיקאי המהולל לסגל המכון למחקר מתקדם בפרינסטון.
על נתר שמע איינשטיין כבר בימיה בגטינגן. לא סתם הזמינו אותה קליין והילברט להצטרף אליהם שם: הם נלחמו להביא אותה כדי שתעזור להם להבין פרדוקס מורכב בתורת היחסות הכללית של איינשטיין. ביושבה שם הצליחה נתר להתעמת עם הבעיה ולתת לה ניסוח מתמטי, במה שהפך בסופו של דבר למשפט נתר המפורסם. יום אחרי שאיינשטיין קיבל את המאמר שלה, הוא מיהר לשגר מכתב: "אני מתרשם מהיכולת שלה לתרגם את הדברים. הסגל השמרן הוותיק בגטינגן צריך לקחת כמה שיעורים ממיס נתר! נראה שהיא מבינה עניין".
לא פלא שאחרי שפוטרה מאוניברסיטת גטינגן, סייע לה איינשטיין להתקבל כמרצה בברין מאוור, מכללה לבנות בפנסילבניה. נשיאת המכללה, מריון אדוארדס פארק, לא ידעה את נפשה מרוב אושר והזמינה מתמטיקאים מהסביבה "לבוא ולראות את נתר בפעולה". המתמטיקאית שבעת המכשולים קיבלה סוף־סוף תנאים ושכר הראויים לה, אבל עידן האפליות לא תם. גם כשהוזמנה להעניק הרצאה שבועית במכון למחקר מתקדם בפרינסטון, לא ניתנה לה אפשרות להתקבע במקום. כן, בארה"ב של אותם ימים, אישה לא יכלה להתקבל לכל משרת הוראה. נתר ציינה שהיא לא הייתה רצויה "באוניברסיטת הגברים שבה שום דבר נשי אינו מתקבל". כל זה לא הפריע לחדוות המחקר ולאהבת המתמטיקה שפיעמו בה.
5. "חפה מכל אגואיזם": אצל אחרים סדר הוא אקסיומה, אצלה זו לא פונקציה
נתר הייתה טיפוס לא שגרתי. הביוגרפים שלה מספרים שהיא לא גילתה שום עניין בהופעתה החיצונית או בגינונים כלשהם. מתמטיקאית מוערכת שישבה פעם לצידה בארוחת צהריים, תיארה איך נתר שקעה בדיון תוך כדי "התנהלות פראית" – "נשפך לה אוכל ללא הרף, והיא ניגבה אותו מהשמלה בלי שזה יעניין אותה" (ועל זה נאמר, בדוק מי חבריך המתמטיקאים). גם הסטודנטים שלה התכווצו למראה שערה הסתור תמידית, והמטפחת שהייתה מוציאה מחולצתה ותוחבת אליה בחזרה.
נראה שמוסכמות הסביבה האקדמית לא העסיקו אותה כמו אקסיומות המתמטיקה. נתר לא הכינה מראש את שיעוריה, והעדיפה לעורר דיונים מתמשכים, למורת רוחם של חלק מהסטודנטים. עם זאת, ההרצאות הזינו את התגליות שלה וחדרו לכמה מספרי היסוד של התחום, כמו למשל ספרו של ואן דר וארדן, מתמטיקאי הולנדי שהשתלם אצל נתר.
היא לימדה מתמטיקה בכל מקום שרק אפשר היה. באחד החגים, כאשר הבניין היה סגור, היא אספה את הסטודנטים במדרגות, הובילה אותם דרך היער עד שהגיעו לבית קפה מקומי, ושם הרצתה בפניהם. תלמידיה ידעו לספר שהיא מדברת בקצב מסחרר, דורשת ריכוז מוחלט ולא אוהבת שחולקים עליה. יחד עם זאת היא הייתה מסורה להם באופן מעורר השתאות, ונכונה תמיד להדריך תלמידים חדשים. היא העמידה סטודנטים שהפכו למאורות מתמטיים, ולא פעם ויתרה על קרדיט עבור תלמידיה. "נתר חפה מכל אגואיזם ויוהרה", סיפר קולגה שלה, "היא מעולם לא דרשה לעצמה דבר, אלא רצתה מעל הכול לקדם את יצירותיהם של התלמידים".
6. "לא הגיעה למעמד הראוי לה": מכה לעולם המדע בגלל גידול אקספוננציאלי
זה היה אמור להסתכם בכמה ימי התאוששות ואז שיבה לזרועות האלגברה המופשטת, אבל העניינים התפתחו אחרת. באביב של שנת 1935 נתגלה אצל נתר גידול באגן. הרופאים רצו להסיר אותו, וביקשו ממנה לנוח יומיים כדי שתגיע לניתוח איתנה ומוכנה. נתר לא אמרה דבר לאף אחד ממכריה, ונכנסה לפרוצדורה המורכבת. תוך כדי כך נתגלו בגופה גידולים שפירים נוספים, ואת חלקם בחרו הרופאים לא להסיר בינתיים, כדי לא להאריך את הניתוח יתר על המידה.
נתר יצאה מחדר הניתוחים בשלום, ובמשך שלושה ימים הלכה והתאוששה. ביום הרביעי התמודדה עם בעיה חמורה במחזור הדם, אבל מצבה השתפר ונדמה היה שאפשר להשמיע אנחת רווחה. אלא שבהמשך החום שלה עלה, והיא התמוטטה ואיבדה הכרה. ב־14 באפריל 1935 קיבלו עמיתיה וקרוביה ההמומים את הבשורה על פטירתה. "קשה לומר מה היה שם בדיוק", אמר בעצב אחד הרופאים, "ייתכן שזיהום חריג ואלים פגע במוחה".
גופתה של נתר נשרפה, והאפר נקבר בברין מאוור, מתחת לשביל ההליכה הסמוך לספרייה. חבריה חלקו לה כבוד אחרון וערכו במכללה טקס לזכרה. איינשטיין טרח להגיע לאירוע מפרינסטון, ואת הערכתו לנתר הביע גם במכתב לניו־יורק טיימס: "במהלך הימים האחרונים מתה המתמטיקאית המכובדת פרופסור אמי נתר, בשנתה ה־53. אם בוחנים את המתמטיקאים המיומנים ביותר החיים כיום, נתר הייתה הגאון היצירתי המשמעותי ביותר מאז נפתחה ההשכלה לנשים. בתחום האלגברה, שמעסיק את המתמטיקאים המוכשרים ביותר במשך מאות שנים, היא גילתה שיטות שיש להן חשיבות עצומה בהתפתחות הדור הצעיר של המתמטיקאים כיום".
איינשטיין התייחס גם למשפחה היהודייה, המקדשת את הלימוד וההשכלה, והזכיר את מאמציה של נתר ואת מאמציו של הילברט לקדם אותה. "היא מעולם לא הגיעה למעמד האקדמי הראוי לה בארצה, ובכל זאת הקיפה את עצמה בקבוצה של תלמידים וחוקרים בגטינגן, שכבר התבלטו כמורים".
מתמטיקאים רבים ספדו לנתר, וסיפרו על השינוי שחוללה בעולם המדע ועל רעידת האדמה בלכתה. מביטויי ההערכה של כמה מעמיתיה למקצוע, היא הספיקה אולי ליהנות עוד בחייה: שלושה חודשים לפני הניתוח הגורלי אמר המתמטיקאי היהודי־אמריקני נורברט וינר ש"מיס נתר היא המתמטיקאית הגדולה ביותר שחייתה אי פעם, והמדענית הגדולה מכל סוג שחיה היום".
בתחילת שנות הארבעים נסתם הגולל על משפחתה הגרעינית. האם נפטרה במפתיע עוד כשאמי שהתה לראשונה בגטינגן; שנים אחדות אחר כך, כשהחלה לשעוט בנבכי המתמטיקה, נפטר גם אביה; אחיה אלפרד, דוקטור לכימיה, הלך לעולמו בשנת 1918; על האח הצעיר גוסטב רוברט אין הרבה פרטים, אבל ידוע שהוא סבל ממחלה כרונית ונפטר בשנת 1928; אח נוסף, פריץ, מתמטיקאי גם הוא, הוצא להורג ברוסיה הסובייטית ב־1941; שש שנים קודם לכן נפטרה כאמור אמי נתר. היא מעולם לא נישאה ולא הביאה לעולם לילדים, אבל המתמטיקה שלה ותגליותיה בפיזיקה ממשיכות לחיות גם אחריה. שמה זכה להנצחה ענפה – במושגים מתמטיים, במכתש על הירח, בפרסים ובמוסדות אקדמיים. מכון אמי נתר למחקר מתמטי באוניברסיטת בר־אילן הוא רק אחד מרבים הקרויים על שמה.
