התנועה למען איכות השלטון הגישה הבוקר (חמישי) עתירה דחופה לבג"ץ נגד תיקון מס' 4 לחוק יסוד: השפיטה ותיקון מס' 105 לחוק בתי המשפט, המשנים את הרכב הוועדה לבחירת שופטים ואת אופן מינוי השופטים בישראל. העתירה הוגשה דקות לאחר אישור שני החוקים בכנסת בקריאה שניה ושלישית. בעתירה טוענת התנועה כי התיקון מוביל לפוליטיזציה של הועדה לבחירת שופטים ובכך מוביל לפגיעה בעצמאות מערכת המשפט וביסודות הדמוקרטיה הישראלית.
לטענת התנועה, התיקון שאושר בכנסת כעת מבטא מעבר חד משיטה לבחירת שופטים שמחייבת הסכמה בין גורמים פוליטיים ומקצועיים, למנגנון שבו מינוי שופטים הופך להחלטה פוליטית מובהקת. בעתירה מודגש כי המנגנון הקיים בוועדה לבחירת שופטים, שעמד במבחן הזמן, מבטא איזון עדין בין הצורך לשמור על עיקרון האחריותיות (ביקורת על שופטים) לבין הצורך המרכזי לשמור על עצמאותה של הרשות השופטת ועל מקצועיותם של המינויים.
התנועה מדגישה בעתירתה כי התיקון חורג מסמכותה של הכנסת כרשות מכוננת בהיותו תיקון חוקתי לא חוקתי, שכן הוא פוגע פגיעה קשה במאפייניה הגרעיניים של מדינת ישראל כמדינה דמוקרטית – בשלטון החוק, בעצמאותה ואי-תלותה של הרשות השופטת ובהפרדת הרשויות. מדובר בשינוי דרמטי של "המבנה הבסיסי" של הדמוקרטיה הפרלמנטרית בישראל. העתירה אף מציינת כי בהליך חקיקת התיקון נפלו פגמים תהליכיים קשים, ובראשם הפגיעה האנושה בעקרון ההשתתפות של חברי הכנסת בהליך החקיקה, תוך העדר פרק זמן ראוי לדיון בשינוי המשטרי העמוק שנערך ובהשלכותיו. זאת, באופן החורג מהדרך בה התקבלו חוקי יסוד בעבר.
העותרים טוענים עוד כי בחקיקת התיקון נעשה שימוש לרעה בתקנון הכנסת, כאשר הוצג מצג שווא כאילו מדובר בהצעת חוק מטעם ועדת החוקה, חוק ומשפט, שעה שהצעת החוק המקורית הייתה הצעת חוק פרטית, ובגלגולה השני של מתווה השרים, ההצעה הייתה צריכה להיות מוגשת כהצעת חוק ממשלתית חדשה.
לדברי עו"ד ד"ר אליעד שרגא, יו"ר התנועה לאיכות השלטון, "התיקון שעבר בכנסת הוא מסמר נוסף בארון הקבורה של הדמוקרטיה הישראלית. מדובר בניסיון מחושב להשתלט על מערכת המשפט ולהפכה לכלי שרת בידי פוליטיקאים. הממשלה מנצלת את תקופת המלחמה כמסך עשן לקידום אג'נדה פוליטית שתפגע באזרחי ישראל לדורות. הפיכת מינוי השופטים לעניין פוליטי תערער את אמון הציבור במערכת המשפט ותפגע קשות בעצמאותה. לא נשב בשקט כשיסודות הדמוקרטיה שלנו נהרסים. נמשיך להיאבק בכל הכלים המשפטיים העומדים לרשותנו כדי להגן על שלטון החוק."
ממפלגת ׳יש עתיד׳ נמסר כי גם המפלגה עתרה לבג״ץ נגד התיקון לחוק הרכב הוועדה לבחירת שופטים. בעתירה, שהוגשה ע״י חברי הכנסת קארין אלהרר ויואב סגלוביץ נכתב כי התיקון החדש ייצר פוליטיזציה במערכת המשפט. הפוליטיקאים יבחרו את השופטים לפי אידיאולוגיה ונאמנות, ולא לפי מקצועיות, מה שיוביל לקריסת אחד הבלמים האחרונים של הדמוקרטיה בישראל.
נציין כי על פי החוק שאושר, וזכה לכינוי 'מתווה לוין-סער', הרכב הוועדה לבחירת שופטים יישאר דומה לזה הקיים היום: שלושה שופטים של בית המשפט העליון, שני שרים, שני חברי כנסת ושני עורכי דין. אולם בניגוד למצב הנוכחי, שני עורכי הדין לא ייבחרו על ידי המועצה הארצית של לשכת עורכי הדין, אלא אחד בידי סיעות הקואליציה והשני בידי סיעות האופוזיציה. עוד קובע המתווה המוצע, כי הנוהג שלפיו שני חברי הכנסת החברים בוועדה הם אחד מהקואליציה ואחד מהאופוזיציה – יהפוך לחובה חוקית. אם ח"כ החבר בוועדה יעבור מהקואליציה לאופוזיציה, הוא יוחלף בתוך חודש.

השינוי הדרמטי יותר נוגע לאופן שבו נבחרים השופטים על ידי הוועדה, במטרה לייצר הסכמה רחבה ככל הניתן סביב בחירת השופטים, וככל שהסכמה כזו לא תיווצר – לשמור על האיזון. כדי לבחור שופט לכל אחת מהערכאות – בית משפט השלום, המחוזי או העליון – יידרש רוב רגיל מבין חברי הוועדה, 5 מתוך 9 חברים, אך הרוב הזה לבדו לא יספיק. הרוב לבחירת שופט שלום או שופט מחוזי יהיה חייב לכלול לפחות חבר קואליציה אחד, חבר אופוזיציה אחד, ושופט אחד מבין שלושת שופטי בית המשפט העליון החברים בוועדה. בבחירת שופט לעליון לא תידרש תמיכה של שופט, כדי למנוע את המצב הקיים שבו שופטי בית המשפט העליון מחזיקים את מפתח הכניסה לבית המשפט, ואולם עדיין יידרש רוב הכולל לפחות נציג אחד מהקואליציה ונציג אחד מהאופוזיציה.
החוק כולל מנגנון מונע שיתוק, שיופעל במקרה שבו שני מקומות בבית המשפט העליון יהיו פנויים במשך יותר משנה. על פי המנגנון הזה, כל צד יציג לצד השני שלושה מועמדים המקובלים עליו, הכשירים לכהן כשופטים בבית המשפט העליון. הצד השני יבחר, בשיתוף נציגי השופטים, את המועמד המועדף עליו מבין השלושה, והוא ימונה לבית המשפט העליון. באופן כזה יימנע מצב שבו אי־הסכמות בין הצדדים יביאו לריקונו של בית המשפט העליון משופטים. המנגנון יופעל לכל היותר פעם אחת בכל קדנציה של הכנסת.