מרגע שנסגרות הקלפיות שומעים האזרחים את המושגים מודד למנדט, אחוז חסימה והסכמי עודפים.. אם גם אתם הולכים לאיבוד ורוצים אחת ולתמיד להבין איך זה עובד הכתבה הזו נועדה בדיוק בשבילכם, צעד אחרי צעד תבינו בסופה את השיטה שבאמצעותה מחשבים את התוצאה הסופית של הבחירות.
לצורך כתיבת המדריך נדמיין את הבחירות לכנסת במדינת "ישתעל", בהן מתמודדות לכנסת 9 רשימות. "הבית הייעודי", "הרשימה המפולגת", "אבטלה", "הלימוד", "הציניות החילונית", "ארצ", "המחנה המלוכני", "אין עתיד" ו"ישתעל ביתנו". לקראת הבחירות חתמו הרשימות הבאות על הסכמי עודפים: "הרשימה המפולגת" עם "אבטלה", "הלימוד" עם "הציניות החילונית", "ארצ" עם "המחנה המלוכני", "אין עתיד" עם "ישתעל ביתנו". רשימת "הבית הייעודי", נותרה ללא הסכם.
בבחירות לכנסת במדינת "ישתעל" ישנם 1.6 מיליון בעלי זכות בחירה, מתוכם 1,275,000 מימשו את זכותם ובאו לקלפי להצביע. אולם, שוד ושבר, במהלך ספירת הקולות באלפי הקלפיות התגלו 25 אלף קולות נמצאו פסולים. חלקם היו של אזרחים שהטילו פתק לבן כאות מחאה ולא הבינו שמדובר בסתם עוד פתק פסול, אחרים קשקשו על הפתק, והיו גם כאלו שערבבו באותה מעטפה פתקים של רשימות שונות. הספירה בכל רחבי הארץ מסתיימת, ומתברר ש-1,250,000 הקולות הכשרים התחלקו בין הרשימות השונות כך:
הלימוד – 345,000
אין עתיד – 305,000
המחנה המלוכני– 222,500
הציניות החילונית – 127,500
אבטלה – 76,000
הרשימה המפולגת – 66,000
ישתעל ביתנו – 58,000
ארצ – 40,000
הבית הייעודי – 10,000
***
שלב א' – אחוז החסימה
בשלב הראשון בודקת ועדת הבחירות אלו רשימות עברו את אחוז החסימה. אחוז החסימה עומד מאז שנת 2014 על 3.25%. לכן, על מנת לחשב את אחוז החסימה בבחירות במדינת "ישתעל" צריך להכפיל את מספר הקולות הכשרים, 1,250,000 ב- 0.0325.
התוצאה המתקבלת היא 40,625 ומשמעותה היא ששתי רשימות לא עוברות את אחוז החסימה. רשימת הבית הייעודי, ורשימת ארצ ש-625 קולות בלבד מפרידות בינה לבין הרף המיוחל. פעילי המפלגה כבר החלו בשלב הזה לעבור בקדחתנות על הפרוטוקולים של אלפי הקלפיות בניסיון למצוא את הקולות החסרים (ספויילר: הם לא יצליחו) ובוועדת הבחירות ממשיכים בחישובים.
שלב ב' – המודד למנדט
המודד מחושב כך: סך כל הקולות הכשרים שניתנו לרשימות שעברו את אחוז החסימה, חלקי 120. מאחר שבמדינת "ישתעל" מספר הקולות הללו עומד על 1,200,000, החישוב פשוט מאוד, והמודד עומד על 10,000 קולות בדיוק. על פי המודד מבצעים גם את הסבב הראשון של חלוקת המנדטים, באמצעות חלוקת מספר הקולות שקיבלה כל רשימה במודד. תוצאת החילוק, ללא שארית, נותנת את החלוקה הראשונה:
הלימוד – 345,000 – 34 מנדטים
אין עתיד – 305,000 – 30 מנדטים
המחנה המלוכני – 222,500 – 22 מנדטים
הציניות החילונית – 127,500 – 12 מנדטים
אבטלה – 76,000 – 7 מנדטים
הרשימה המפולגת – 66,000 – 6 מנדטים
ישתעל ביתנו – 58,000 – 5 מנדטים
116 מנדטים חולקו ו-4 מנדטים "עודפים" נותרו
שלב ג' – חלוקת עודפים ראשונה
מאז שנת 1973 קובע החוק נוסחה מעט מסובכת לחישוב אופן החלוקה של המנדטים העודפים. הנוסחה המתמטית מכונה "נוסחת הגנבך בישופ" (על שם הפיזיקאי השווייצרי אדוארד הגנבך בישוף), והתיקון לחוק הבחירות שבו היא נקבעה כשיטת חלוקת העודפים בבחירות בישראל נקרא "חוק באדר עופר". החוק קרוי על שמם של יוזמיו, יוחנן באדר מהליכוד ואברהם עופר מהמערך, שתי המפלגות הגדולות באותם ימים. וכמובן לא תופתעו לשמוע שהחוק הזה מעניק יתרון לרשימות גדולות על פני רשימות קטנות בחלוקת העודפים. ובמקום להסביר את הנוסחה באופן מופשט, פשוט ניישם אותה על הבחירות במדינת "ישתעל".
בשלב הראשון של חלוקת העודפים אנחנו מתייחסים לכל שתי רשימות שחתמו על הסכם עודפים כאל רשימה אחת ולכן לצורך החלוקה הזו מפת הקולות והמנדטים היא כזו:
הלימוד והציניות החילונית – 472,500 – 46 מנדטים
אין עתיד וישתעל ביתנו – 363,000 – 35 מנדטים
הרשימה המפולגת ואבטלה – 142,000 – 13 מנדטים
המחנה המלוכני (שנותרה לבד לאחר שארצ לא עברה את אחוז החסימה) – 222,500 – 22 מנדטים
***
כדי להחליט למי לתת את המנדט העודף הראשון אנחנו מחשבים לכל רשימה או צמד "מודד רשימה". המודד מחושב על פי מספר המנדטים שאותה רשימה קיבלה עד לאותו רגע בתוספת מנדט אחד, חלקי מספר הקולות שקיבלה הרשימה.
מנדט עודף ראשון:
הלימוד והציניות החילונית – 472,500/47=10,053.19
אין עתיד וישתעל ביתנו – 363,000/36=10,083.33
הרשימה המפולגת ואבטלה – 142,000/14=10,142.85
המחנה המלוכני – 222,500/23=9,673.91
מודד הרשימה הגבוה ביותר לצמד הרשימה המפולגת ואבטלה שמקבל את המנדט העודף הראשון
מנדט עודף שני מחושב מחדש כולל המנדט העודף הראשון שחולק:
הלימוד והציניות החילונית – 472,500/47=10,053.19
אין עתיד וישתעל ביתנו – 363,000/36=10,083.33
הרשימה המפולגת ואבטלה – 142,000/15=9466.66
המחנה המלוכני – 222,500/23=9,673.91
מודד הרשימה הגבוה ביותר לצמד אין עתיד וישתעל ביתנו שמקבל את המנדט העודף השני
מנדט עודף שלישי מחושב מחדש כולל המנדט העודף הראשון והשני שחולקו:
הלימוד והציניות החילונית – 472,500/47=10,053.19
אין עתיד וישתעל ביתנו – 363,000/37=9,810.81
הרשימה המפולגת ואבטלה – 142,000/15=9466.66
המחנה המלוכני – 222,500/23=9,673.91
מודד הרשימה הגבוה ביותר לצמד הלימוד והציניות החילונית שמקבל את המנדט העודף השלישי
מנדט עודף רביעי מחושב מחדש כולל המנדטים העודפים הראשון, השני והשלישי שחולקו:
הלימוד והציניות החילונית – 472,500/48=9,843.75
אין עתיד וישתעל ביתנו – 363,000/37=9,810.81
הרשימה המפולגת ואבטלה – 142,000/15=9466.66
המחנה המלוכני – 222,500/23=9,673.91
מודד הרשימה הגבוה ביותר לצמד הלימוד והציניות החילונית שמקבל את המנדט העודף הרביעי
כבר בשלב הזה ניתן לראות את היתרון לגודל בחלוקת העודפים. אבל כעת צריך להחליט בתוך כל צמד מי יקבל את המנדטים העודפים
שלב ד' – חלוקת מנדטים עודפים בין הרשימות החתומות על הסכם עודפים
הלימוד והציניות החילונית – חלוקת מנדט עודף ראשון
הלימוד – 345,000/35=9,857.14
הציניות החילונית – 127,500/13=9,807.69
מודד הרשימה הגבוה לרשימת הלימוד שמקבלת את המנדט העודף הראשון
הלימוד והציניות החילונית – חלוקת מנדט עודף שני
הלימוד – 345,000/36=9,583.33
הציניות החילונית – 127,500/13=9,807.69
מודד הרשימה הגבוה לרשימת הציניות החילונית שמקבלת את המנדט העודף השני
אין עתיד וישתעל ביתנו
אין עתיד – 305,000/31=9,838.70
ישתעל ביתנו – 58,000/6=9,666.66
מודד הרשימה הגבוה לרשימת אין עתיד שמקבלת את המנדט העודף
הרשימה המפולגת ואבטלה
אבטלה – 76,000/8=9,500
הרשימה המפולגת – 66,000/7=9,428.57
מודד הרשימה הגבוה לרשימת אבטלה שמקבלת את המנדט העודף
גם בחלוקה הפנימית לא היה קשה לראות את היתרון לגודל, הבולט במיוחד בין שתי הרשימות האחרונות. גודל השארית שלהן בחלוקת המנדטים זהה ומי שמקבלת את המנדט העודף היא הרשימה הגדולה יותר.
תוצאות סופיות:
הלימוד – 345,000 – 35 מנדטים (34+מנדט עודף)
אין עתיד – 305,000 – 31 מנדטים (30+מנדט עודף)
המחנה המלוכני – 222,500 – 22 מנדטים
הציניות החילונית – 127,500 – 13 מנדטים (12+מנדט עודף)
אבטלה – 76,000 – 8 מנדטים (7+מנדט עודף)
הרשימה המפולגת – 66,000 – 6 מנדטים
ישתעל ביתנו – 58,000 – 5 מנדטים
120 המנדטים חולקו סוף סוף, וגם כאן בחלוקה הסופית ניתן לראות, גם אם באופן מעט פחות מובהק, הן את היתרון שמעניק הגודל, והן את יתרונותיהם של הסכמי העודפים
בונוס – מה היה קורה ללא חוק "באדר-עופר"
כאמור, חוק באדר-עופר חוקק בשנת 1973. עד אז חולקו העודפים בשיטת "העודף הגדול". כדי להבין איך זה עבד, ולראות "מה היה קורה אילו?", ניקח לרגע את הבחירות במדינת "ישתעל" אם אותן התוצאות בדיוק
על פי השיטה הקודמת, כבר מהשלב הראשון שלאחר חישוב המודד למנדט (מספר הקולות הכשרים שקיבלו הרשימות שעברו את אחוז החסימה חלקי 120, כלומר במקרה שלנו: 10,000) אנחנו מסתכלים על כל שתי רשימות שחתמו על הסכם עודפים כעל רשימה אחת
הצמד הלימוד והציניות החילונית קיבל 472,500 קולות ויזכה ל-47 מנדטים. השארית: 2,500 קולות.
הצמד אין עתיד וישתעל ביתנו קיבל 363,000 קולות ויזכה ל- 36 מנדטים. השארית: 3,000 קולות.
הצמד הרשימה המפולגת ואבטלה קיבל 142,000 קולות ויזכה ל-14 מנדטים. השארית: 2000 קולות.
המחנה המלוכני (שנותרה לבד לאחר שארצ לא עברה את אחוז החסימה) קיבלה 222,500 קולות ותזכה ל- 22 מנדטים. השארית: 2,500 קולות.
מנדטים שחולקו: 119
מנדטים עודפים בשלב זה: 1
שיטת החלוקה היא מתן מנדט עודף לכל רשימה לפי סדר הגודל של השארית. מאחר שיש רק מנדט עודף 1 והשארית הגדולה היא של הצמד אין עתיד וישתעל ביתנו. הוא יקבל את המנדט ויזכה ל-37 מנדטים.
וכעת לחלוקת העודפים בתוך הצמדים:
הצמד "הלימוד" ו"הציניות החילונית" זכה ל-47 מנדטים
הלימוד קיבלה 345,000 קולות שהם 34 מנדטים, והשארית: 5,000
הציניות החילונית קיבלה 127,500 קולות שהם 12 מנדטים, והשארית 7,500
המנדט העודף יעבור לרשימת הציניות החילונית שהשארית שלה גדולה יותר ותקבל 13 מנדטים.
הצמד "אין עתיד" ו"ישתעל ביתנו" זכה ל-37 מנדטים
אין עתיד קיבלה 305,000 קולות שהם 30 מנדטים, והשארית 5,000
ישתעל ביתנו קיבלה 58,000 קולות שהם 5 מנדטים, והשארית 8,000
נותרו שני מנדטים עודפים. הראשון יעבור לרשימת ישתעל ביתנו שהשארית שלה גדולה יותר (ותקבל 6 מנדטים) והשני לרשימת אין עתיד שתקבל 31 מנדטים.
הצמד הרשימה המפולגת ואבטלה זכה ל-14 מנדטים.
אבטלה קיבלה 76,000 קולות שהם 7 מנדטים והשארית 6,000.
הרשימה המפולגת קיבלה 66,000 קולות שהם 6 מנדטים והשארית 6,000.
המנדט העודף יחולק בהגרלה, מאחר שהשארית של שתי המפלגות זהה.
תוצאה סופית על פי שיטת השארית הגדולה:
הלימוד – 345,000 – 34
אין עתיד – 305,000 – 31 מנדטים (30+מנדט עודף)
המחנה המלוכני – 222,500 – 22 מנדטים
הציניות החילונית – 127,500 – 13 מנדטים (12+מנדט עודף)
אבטלה – 76,000 – 7/8 מנדטים (הגרלה על המנדט העודף)
הרשימה המפולגת – 66,000 – 6/7 מנדטים (הגרלה על המנדט העודף)
ישתעל ביתנו – 58,000 – 6 מנדטים (5+מנדט עודף)
טבלת השוואה של התוצאות הסופיות בין השיטות:
| הרשימה | מס' הקולות | חלוקה ע"פ באדר-עופר | חלוקה ע"פ השארית הגדולה |
| הלימוד | 345,000 | 35 | 34 |
| אין עתיד | 305,000 | 31 | 31 |
| המחנה המלוכני | 222,500 | 22 | 22 |
| הציניות החילונית | 127,500 | 13 | 13 |
| אבטלה | 76,000 | 8 | 7/8 (ע"פ הגרלה) |
| הרשימה המפולגת | 66,000 | 6 | 6/7 (ע"פ הגרלה) |
| ישתעל ביתנו | 58,000 | 5 | 6 |
