אם רגל אחת שלך נמצאת בדלי של מי קרח והשנייה בדלי של מים רותחים, בממוצע נעים לך. מה שאומר שצריך לדעת איך לקרוא סטטיסטיקה. זה חשוב גם כדי שלא נגמור כמו הפרופסור לסטטיסטיקה הנודע לשמצה, זה שטבע בנהר שעומקו הממוצע חצי מטר. אבל כשיודעים איך לקרוא סטטיסטיקה, אפשר למצוא בה מסרים שיכולים אולי להציל את חיינו.
לפני שבוע קפץ פתאום לראשי זיכרון עמום של גרף שראיתי פעם. הזיכרון הזה עורר בי צמרמורת, ומיד רצתי לבדוק אם אני זוכר נכון. למרבה הצער, הזיכרון לא הטעה אותי במקרה הזה. מיד אציג את הגרף, אבל לפני כן – הקדמה קצרה.
אסון המגדלים התאומים בארצות הברית היכה בתדהמה את העולם. נרצחו בו כ־3,000 איש – סדר גודל אחר לגמרי מכל פיגוע טרור אחר. פרופ' אהרון קלוסט, שמתמחה במתמטיקה ולא בטרור, החליט לבדוק האם מבחינה סטטיסטית הפיגוע הזה אכן היה כה בלתי צפוי. מסקנותיו היו לא פחות ממדהימות: מגה פיגועים הם הרבה פחות נדירים ממה שאנשים נוטים לחשוב. מבחינה סטטיסטית, אפשר לכאורה לחזות שאם יש הרבה פיגועים קטנים, יהיו גם מעט פיגועים גדולים, ומדי פעם גם פיגוע ענק. הנה הגרף שמראה את שכיחות פיגועי הטרור במדינות נאט"ו, במשך שלושים שנה:
הגרף מלמד שאם בתקופה כזו יש בערך חמישים פיגועים שבהם נהרגים כעשרה אנשים, אפשר לכאורה לצפות שיהיו כמה פיגועים שבהם ייהרגו בסביבות מאה קורבנות, ואולי גם מגה פיגוע שיקטול אלפי חפים מפשע. ההתפלגות הזו דומה לשכיחות של רעידות אדמה קטנות וגדולות. שימו לב שהצירים מתקדמים בקפיצות של סדרי גודל, מה שמתמטיקאים קוראים "סקאלה לוגריתמית" (מקביל לתופעה שבזמן הקורונה למדנו לכנות "אקספוננציאלי"): לא 1־2־3, אלא 1־10־100. בשפה פשוטה, זה אומר שפיגועים ענקיים יהיו שכיחים יותר ממה שהיינו רוצים.
אך זה אינו הגרף שזיכרונו עורר בי צמרמורת. אני נזכרתי בגרף אחר, שהביא החוקר האמריקני נייט סילבר, שנודע בהצלחתו לחזות את תוצאות הבחירות (למעשה, שני הגרפים המופיעים בטור זה נלקחו מספרו The Signal and the Noise). סילבר אמר שהנוסחה הסטטיסטית הזו בנוגע לטרור לא תמיד מדייקת, כי יש מדינה אחת שהצליחה לכופף את הגרף הזה, והיא – ישראל. ואז הציג סילבר גרף דומה בנוגע לטרור בישראל. אינני בטוח שכל הפרטים בגרף הזה מדויקים לגמרי, אך המגמה ברורה למדי:
במשך שלושים שנה, אמר סילבר, היו בישראל יותר ממאה אירועי טרור שבהם נרצחו לפחות עשרה אנשים. לפי המודל הסטטיסטי של קלוסט, היינו חוששים ממגה־פיגוע שבו יירצחו כאלף קורבנות. פיגוע אדיר כזה לא קרה, מה שאומר שישראל למדה איך לסבול פיגועי טרור "קטנים", ולצד זאת למנוע פיגועי טרור כבירים.
הגרף הזה כל כך מצמרר דווקא משום שהמציאות הוכיחה, לכאורה, שאי אפשר לגבור על הסטטיסטיקה: המגה־פיגוע שלכאורה חזתה הנוסחה של קלוסט אכן התרחש לנגד עינינו. לכאורה המסקנה מכל זה היא פטאליסטית: אין מה לעשות, בסוף הסטטיסטיקה מתיישרת. אך נראה לי שזו טעות, וכאן אנו מגיעים לנקודה החשובה ביותר בטור הזה.
הנוסחה הסטטיסטית הזו אינה קובעת שהטרור הוא גזרת שמיים. נגזרת ממנה מסקנה אחרת לגמרי. נועצתי בשני מומחים – פרופ' נדב שנרב ואחי הסטטיסטיקאי דן – והם בחוכמתם הזהירו אותי שמִתאם אינו בהכרח סיבתיות, שהמודל הסטטיסטי הזה עוד דורש הרבה הרחבה וניתוח, ושקשה מאוד להתייחס באופן סטטיסטי לאירוע חד־פעמי. לכן את השורות הבאות אינני מציע כמסקנה נחרצת, אלא כפרשנות אפשרית, ולפחות כתמרור אזהרה: מי שמגלה סובלנות כלפי פיגועי טרור קטנים, עלול להסתכן בפיגועי טרור כבירים. נייט סילבר כתב שישראל מגלה סובלנות יחסית כלפי פיגועים קטנים ובכל זאת מצליחה למנוע מהמחבלים לבצע פיגועים גדולים. ובכן, אם זו אכן הייתה המדיניות אז בשמיני עצרת למדנו שהיא לא עובדת, ושכדאי לשקול את האפשרות שהדרך היחידה למנוע זוועות כבירות היא אפס סובלנות לזוועות קטנות.
מה ההיגיון שעומד מאחורי הנוסחה הסטטיסטית לגבי טרור? כאמור, קשה מאוד לדעת, אבל אולי אפשר להציע בזהירות את ההיגיון האפשרי הבא: אם מניחים לארגוני טרור להתקיים, גם אם נדמה לנו שהם פועלים בעצימות נמוכה, בסופו של דבר יהיה רגע אחד שבו הם ישיגו ניסיון מבצעי, מנהיג כריזמטי ותמיכה כלכלית, ויצליחו לזהות אצלנו נקודת תורפה ביטחונית ורפיסות לאומית. בסופו של דבר, יגיע הרגע שבו כל הכוכבים הרעים בשמיים יתחברו עבורם. זה יקרה פעם בשלושים שנה או אולי בחמישים; אך – לצערנו – סביר לחשוש שהיום הזה אכן יגיע. האמירה הזו אינה מסירה את האשמה מהמדינאים ומהמצביאים שמחדליהם הקשים קירבו את יום הזוועות. אך ההיסטוריה העגומה מלמדת שבסופו של דבר תמיד יימצאו ברגע מסוים מנהיגים כאלו.
אם מניחים לארגוני טרור להתקיים, גם אם נדמה לנו שהם פועלים בעצימות נמוכה, בסופו של דבר יהיה רגע אחד שבו הם ישיגו ניסיון מבצעי, מנהיג כריזמטי ותמיכה כלכלית, ויצליחו לזהות אצלנו נקודת תורפה ביטחונית ורפיסות לאומית
סטטיסטיקה אינה נבואה, ולא צריך להתייחס אליה כך. אך היא בהחלט יכולה לחזות מגמות אפשריות או לפחות להזהיר מפניהן. וגם בלי גרפים סטטיסטיים נראה שעלינו לזנוח את הדימוי של "כיסוח דשא", שהנחה את מדינת ישראל בטיפולה בטרור בעשורים האחרונים. לפי הדימוי הזה צריך מדי פעם לגזום את הטרור, כדי שלא יפריז, ולהשאיר אותו נמוך, על אש קטנה. טבח שמיני עצרת לימד אותנו שהטרור אינו דשא, ואינו נשאר נמוך.
אני רוצה להציע דימוי אחר לטיפול בטרור: לא "כיסוח דשא" אלא "נחש במרתף". נאמר שיש לך נחש קטן במרתף. זו טרחה גדולה להרוג אותו, כי הוא חמקמק, והמרתף מלא בחפצים כבדים. צריך להתחיל להזיז את הפסנתר ואת אופני הכושר, בעוד הנחש הקטן בורח כל הזמן ממקום למקום, ועלול גם להכיש. הנקודה היא שאין מנוס מהטיפול הזה, כי התחזית הסבירה היא שהנחש הקטן יהפוך לנחש גדול. לא תמיד זה קורה: לפעמים נחשים קטנים מתים בקטנותם, מסיבות מגוונות. אבל לא מעט נחשים קטנים אינם מתים אלא גדֵלים. אם לא תתמודד איתם כשהם זעירים, תיאלץ להתמודד איתם כשהם ענקיים, והרבה יותר מסוכנים. כשמדובר בנחשים, אי אפשר להסתפק בכיסוח, וחייבים לעקור מן השורש. הנסיך הקטן היה אומר על זה: היזהרו מעצי הבאובב. וישעיהו הנביא היה אומר: "כי משורש נחש יֵצא צפע". נדע אנו ובנינו ובני־בנינו: אפס סובלנות לטרור אינה מדיניות נוקשה או ניציות מוגזמת; היא כנראה הדרך הרציונלית היחידה להתמודד עם מחבלים אנטישמיים ורצחניים.
לתגובות: motzash.navon@gmail.com
