הוא בן 36, וכבר פרופ' בעל שם עולמי למתמטיקה
תכירו את אסף נאור, יליד רחובות, גאון מתמטי, שהפך כבר בגיל 30 לפרופסור בעל שם עולמי. הוא כתב למעלה מ-60 מאמרים, גרף ארבעה פרסים יוקרתיים, ונחשב למועמד חזק לזכייה ב"פילדס", הנובל של המתמטיקה. אז מה גורם לאדם להתמסר לנוסחות מפותלות? אתה אף פעם לא באמת יודע מה מחכה לך מעבר לאינטגרל השלישי
החמור מכל הוא שאין לאן לברוח. באותם ימי תיכון נשכחים היה השולחן מקלט ראשנו. היינו רוכנים אליו, מתעמקים בכתובות כמו "יוסי ותמי לנצח", כותבים כאילו במחברת, העיקר לא לפגוש את המבט של אפשטיין שחיפש ישו חדש לצלוב אותו ליד הלוח. פונטיוס פילטוס מ"תיכון מאוחד רחובות" (שלא נקרא עדיין "דה-שליט") היה איש גדול שעישן כל יום ארבע חפיסות "דגל" ללא פילטר ואהב את מיסה סולמניס של בטהובן. אבל יותר מכל אהב לשפד אותנו, ה"איגנורנטים". כך כינה את כל מי שלא רקדו טנגו עם הטנגנס.
ידידו של פילטוס הרומי היה הפילוסוף לוציוס אניאוס סנקה, ידידו של פילטוס הרחובותי היה מיכאל נאור. בהכנה שלפני כיתה ט' השכיל לפתור בעיה בדרך מקורית משלו, אפשטיין פסק: "פרחח, אבל יש לו ראש", ובארבע השנים הבאות היה לתלמידו המחונן. לקראת הבגרות במתמטיקה יעזור נאור לבת מחזורנו סימונה פינקוס. לא רק את ידענותו תרם לה, גם את שם משפחתו. הצעיר והמפורסם משלושת ילדיהם הוא הכדורסלן מתן נאור (עירוני רמת גן, הפועל ירושלים, הפועל תל אביב, נבחרת ישראל).
ייתכן שהוא שאשם בכך שאסף רושם תוצאות על הלוח השחור ולא על האלקטרוני. "כשאתה בן 15 והאח הצעיר מכסח אותך, אתה בהכרח לא פונה לכדורסל", יודה הפרופסור. עוד אח, נדב, למד אלקטרוניקה באוניברסיטת תל אביב, אך פנה לציור. על אחת מתערוכותיו, "משתמע לשתי פנים", נכתב בביקורת: "(הציורים) יוצרים מפגש אבסורדי של ציור נוף וציור סוריאליסטי נוסח מאגריט".
השורות על האח של נדב ומתן נכתבות מתוך איזו נחת רחובותית פרובינציאלית. אבל לא רק. אסף נאור הוא שחקן ישראלי בולט בנבחרת השכל הגלובלית. מילדות הבהב מעליו הניאון: "ילד פלא". לאחר דוקטורט באוניברסיטה העברית הגיח לפוסט במיקרוסופט. זה חמש שנים שהוא פרופסור ב-NYU. הוא חתום על יותר מ-60 מאמרים ופרסומים ונחשב למרצה מבוקש מאוד. בין השאר בפרינסטון, שם הוא רואה לא אחת את ג'ון נאש, חתן נובל וגיבור "נפלאות התבונה".
מאחורי נאור שובל מתארך והולך של מדליות ופרסים. ארבעה מיוחסים במיוחד: פרס "סאלם", שמתויג כפרס על אנליזה, תחומו של נאור, פרס האיגוד המתמטי של אירופה שניתן אחת לארבע שנים, מלגת "פקארד" היוקרתית מאוד, שמוענקת בכל תחומי המדעים, אך רק מתמטיקאים בודדים זכו בה ולא בכל שנה. ה"פקארד" ממטירה על חתנה 875 אלף דולר למחקר. לפני כשנה זכה ב"מקסים בושר" (מבטאים "בושה", מ"ח), פרס על אנליזה מטעם האגודה האמריקאית למתמטיקה, שמוכרז פעם בשלוש-חמש שנים מאז 1923. ה"בושר", אומרים, מציב אותו בעמדת זינוק לפרס "פילדס" - הנובל של המתמטיקה.
מאז הכיבוד הזה אני מנסה לדבר איתו וזה מתאפשר רק עכשיו, כשנחת להרצאה באוניברסיטה העברית. מבחינתו של נאור אין אוניברסיטה מרשימה ממנה. כך גם המתמטיקה שמיוצרת בישראל. "הטובה בעולם", הוא מכתיר ומסייג: "טובה במובן שאין טובות ממנה, אך יש טובות כמותה". כל הקומפלימנטים האלה מבטאים געגוע ומחשבות על השיבה הביתה. אלא שכרגע נסיבות חייו - חברה אמריקאית וקשרים מקצועיים - מכתיבות ניו יורק.
השיחה נפתחת באכזבה מסוימת. השם אפשטיין לא מעורר בו איזה הד מיתי מחויך. סתם עוד מורה של אמא ואבא. פאול ראשון נרשם לחובתי כשאני רוצה להפגין בקיאות מרהיבה בדוקטורט שלו ("בעיות גיאומטריות ליניאריות ולא ליניאריות במרחבי בנך") ומבטא בנך (פעמיים סגול) במקום בנך (פעמיים קמץ).
נמשכת למתמטיקה כי רצית להיות מעולה כמו אבא?
"קשה בדיוק לדעת מה המכניזם. זה לא רק אבא שלי. יש המון משפחות עם מתמטיקאים לדורותיהם".
הוא דרבן אותך?
"אתה חוזר מבית הספר, מספר על משהו שלמדת, ואם יש לך הורה שאהב את זה פעם הוא יתלהב, ירצה לדבר על זה".
מתי המתמטיקה שבתה אותך?
"ביסודי מלמדים רק לחבר ולחסר וזה לא כל כך יפה. הפעם הראשונה שהבנתי שיש פה משהו יפה מעבר לסתם שימושי, הייתה בתיכון. כשלמדתי גיאומטריה של המישור".
התאהבת.
"כן, התאהבתי בגיאומטריה של המישור".
זה היה עולם חדש שברומו ריחפו טרפזים, משולשים וחוצי זוויות. כדי לפתור את הבעיה, כך הבין, צריך ללכת מעבר לציור שבספר התרגילים. לגייס אלמנטים שאין בו. "אם תוסיף חוצה זווית פה ואנך שם, הבעיה מתפענחת ומתקשרת לאקסיומות הגדולות".
אבא מיכאל, בוגר הטכניון בהנדסה, התחיל לתת לבנו ספרים של האוניברסיטה. "היו שם דברים מסתוריים והם היו לי נורא קשים, אבל בפירוש קראתי אותם". מהיכרותי עם נאור האב איני חושב שהפציץ את הילד ב"אתה מוכשר", "אתה גאון" או בכל סופרלטיב משחית מוטיבציה אחר, "אבל למזלי היה לו די ידע כדי לתת תשובות לילד הסקרן שלו, עודד בכל פעם שנתקעתי ומילא תפקיד גדול מאוד".
אבל אסף נאור גישש את דרכו למתמטיקה גם דרך המדע. כמעט בכל יום השתתף בחוגים לפיזיקה, ביולוגיה ווטרינריה במכון ויצמן. "כי התיכון", הוא מתוודה, "לא היה ממש קשה". תלוי למי. אני זוכר יום שבו צעדיו הגוליבריים של אפשטיין הדהדו במסדרון מדברי וצלו הוטל על הדלת הפתוחה. בכיתה שררה דממת גרדום כשאנחנו מוכנים לקבל את האימה בעמידה. "אני רוצה שהקיר יבלע אותי הרגע", לחש שכני יונה גרפינקל הג'ינג'י. אפשטיין התיישב ליד
את הבעיה הראשונה איכשהו צלחתי. בשנייה נפלתי. אפשטיין ירה כדור ממחסנית העלבונות, "יש לך ראש בשביל כובע", היה הביוש החביב עליו, ורשם "alig" על נייר הכסף ששלף מחפיסת הסיגריות. הרגשתי כמו מישהו שלעסו לו את הלב. באתי הביתה ונשפכתי. אבא רצה לרוץ לגימנסיה, לתבוע את ביזויו של בנו הדביל. ביקשתי שלא. שזה רק יחמיר את המצב. עמוק בלילה שמעתי את ההתלחשויות הטרופות שלו ושל אמא במיטתם: "מה זה יכול להיות ה"alig" הזה?" עד היום אני הולך עם השאלה.
"אז תסביר לאחד כמוני, איך אפשר לאהוב מתמטיקה" אני מבקש, ונאור משנס מותניים דידקטיים. כדי לא לפגוע הוא לא מדבר דווקא עלי אלא על "האנשים". "רוב האנשים שסבלו התנסו במתמטיקה של תיכון שהיא טכנית רוב הזמן". כלומר, רוב הזמן צריך לזכור חוקים. לו היה מדובר רק בחוקים ובעשיית מניפולציות בעזרתם, לא היה כיום מתמטיקאי. "מה שמעניין זה להגיע לאזור שאין בו חוק, שאתה ממציא משהו חדש".
לארץ לא נודעת.
"זאת אומרת שאתה נתקל בבעיה ולא מוצא אף כלל שיפתור אותה".
יש יצירתיות במתמטיקה?
"כן. אתה מנסה להבין משהו מסובך, למצוא חוקי יסוד, נקודות מבט לא צפויות שמסבירות משהו שלפני כן היה מסתורי לגמרי, שלא היה קיים קודם".
מתמטית, אני מוצא את נאור בצד של אפשטיין. מספר שהצרפתי גלוואה (Galois) הוכיח במאה ה-19 שלא ניתן לחלק זווית באמצעות מחוגה וסרגל. פדגוגית הוא חושב שמדובר בתלמיד נפלא שלא היה ראוי ללעג. "כי אסור לוותר על חוויית החיפוש".
מישהו כמוך קיבל ביטוי בתיכון?
"כן. היו שאלות בונוס עם כוכבית או שתי כוכביות שלא כל הכיתה הייתה צריכה לפתור. אבל אני תמיד ניסיתי".
ובטח גם הצלחת.
"לפעמים הן היו לי מאוד קשות, וכשהצלחתי המורה התלהבה מאוד".
היו כאלה שלא הצלחת לפצח?
"בטוח שהיו. אבל עם הזמן המוח לומד וזה הופך להיות קל. זאת הרגשה מאוד טובה שדברים שהיו לך קשים פתאום קלים. אני נהנה מצורת המחשבה הזאת. אולי אני מתמטיקאי כי אני חסר ביטחון".
חסר ביטחון?
"אחד הדברים היפים במתמטיקה הוא הידיעה שמה שכתבת נכון. יש לי הוכחה סופית שאני צודק. עד הסוף צודק. עד האקסיומה הבסיסית ביותר".
בפיזיקה או בכימיה, הוא מסביר, יכול מישהו לעשות ניסוי, לשנות את כל התאוריה והכל מההתחלה. שלא לדבר על מדעי הרוח. מאוד אהב ספרות והיסטוריה, "אבל אתה נותן פרשנות לאירוע מסוים וחוקר אחר יכול להגיד: 'לא השתכנעתי'".
ובמתמטיקה אתה לגמרי מוגן?
"במתמטיקה מישהו יכול לומר: 'לא השתכנעתי שאתה עושה מתמטיקה חשובה'. כלומר יש ויכוחים על הטעם, אבל לא על נכונות 'שחור ולבן'".
בשנתו הראשונה באוניברסיטה העברית למד גם פיזיקה, אך המשיך רק עם המתמטיקה. "נפל לי האסימון שהקורסים שבאמת מרתקים אותי הם במתמטיקה". העניין שעוררו בו השיעורים האלה החזיק אותו גם בלילות. כדי לפתור בעיה, היה עובד שבועיים נון סטופ, מעלים מחייו את שאר העולם, שוכח לאכול ולהתגלח ונהנה מכל רגע. "הטרידו אותי שאלות קשות שכל כך רציתי לדעת עליהן את התשובה".
נאור סיים בהצטיינות יתרה תואר ראשון במתמטיקה (1996). השלים תואר שני (1998). את הדוקטורט (2002) עשה בהדרכת פרופ' יורם לינדנשטראוס, אביו של המתמטיקאי אילון לינדנשטראוס ואחיו של מבקר המדינה. מכאן המשיך לפוסט במיקרוסופט. בענק האמריקאי הקימו אז קבוצת מחקר ובה עשרה מתמטיקאים. המון אנרגיה נשבה במסדרונות ונאור נסחף בה. הילד מתיכון "קציר" ברחובות הרגיש שהגיע אל המבריקים שבמבריקים, אל פסגת השכל. אבל בין כל המוחות היה המוח. עודד שרם מירושלים נחשב לאחד המובילים העולמיים בתורת השדות הקונפורמיים וההסתברות. והוא אולי הסיבה העיקרית לכך שהרחובותי נחת במיקרוסופט.
המוות שלו השפיע עליך מאוד?
"מאוד. מת סתם כך בטיול של שבת אחר הצהריים, לא באיזה טראק לאוורסט".
לך תדע איפה זה אורב לך.
"כן. כל שנה הוא היה עושה תגליות כאלה גדולות שאתה שואל את עצמך: 'מה היה אילו'".
בכל שנותיו במיקרוסופט פגש נאור עוד שמות גדולים כלאסלו לובס ומייקל פרידמן. המוסד היה זרוע חוקרים חשובים עם תוכניות ארוכות טווח. ואף שכל אחד היה שקוע בשלו, עדיין נשמרה אווירה קבוצתית. "בכל פעם שלמישהו הייתה תגלית, היה דופק על הדלתות של האחרים".
לא היה משהו שמתקרב לחוסר הפרגון שחווה חתן נובל דן שכטמן, למשל?
"בכל תחום שבו נאבקים על משאבים תהיה תחרות. אתה רואה מישהו מצליח ואתה אומר לעצמך: 'וואו, יש לו סיכוי גדול יותר למענק'. אבל היתרון במיקרוסופט היה שהמשאבים לא הוגבלו".
העובדה הזאת לא מחקה את התחרות, אבל עשתה אותה ספורטיבית יותר. לא סכינאית. לחיצות ידיים בין המנצח למנוצח. לאחר ארבע שנים וחצי במיקרוסופט התחיל ללמד במכון Courant שבאוניברסיטת ניו יורק. לפני כשנתיים מונה לפרופסור מן המניין.
כ-40 שנה לפני שנאור הגיע ל-NYU הגיע אפשטיין שלנו לאוניברסיטת תל אביב. הייתי מסתלק מ"מלחמת הפלופונס" והולך לשמוע אותו בגילמן, חדר 144. במין תשוקה של קורבן למקרבן. באחת ההרצאות סטודנט עז נפש הניף יד כדי להצביע על טעות של המרצה. אפשטיין תקע בו את המבט הוותיק ההוא ופסק: "אם גם אחרי ההפסקה תחשוב מה שאתה חושב - דבר איתנו". אחרי ההפסקה כבר לא היה סטודנט.
האם נאור יהיה סבלני יותר כשאשאל על מה לעזאזל הוא עובד? אני משתדל לעטוף את חוסר האונים במילים. להיות מנומס בשאלה כדי שירחם בתשובה. בסוף יוצא לי משהו נבוך כמו: "אתה יכול לתת איזה דוגמה, פשוטה עד כמה שאפשר, לסוג השאלות שאתה שואל את עצמך?". המתמטיקאי עושה מאמץ הוגן להוליך אותי במסלול הבטוח. להתחיל מהבסיסי. הוא בא מתחום "האנליזה המתמטית". מתעניין במיוחד ב"מרחב המטרי", סוג מסוים של גיאומטריה אבסטרקטית, "שאתה מוקף בה".
למשל, החדר שבו אנחנו יושבים. התמונות על הקיר, הכיסאות. כל אלה, המרחק ביניהם כאורך הקו שמחבר אותם. אבל אפשר לעשות אבסטרקטיזציה. לבדוק את המרחק בין אוסף נקודות שלא מייצגות בהכרח עצמים. מה המרחק, למשל, בין האתר שלך לאתר של סי-אן-אן? ניתן לקבוע את זה בעזרת קליקים על הלינקים. קליק לאוניברסיטה שלך, קליק לבית הספר לעיתונות, לפרופסור שמתמחה בטלוויזיה, לרשימת הכנסים שהשתתף בהם, קליק על אחד הכנסים כדי להיווכח שהספונסר שלו היה סי-אן-אן, עוד קליק כדי להגיע לסי-אן-אן. "שישה קליקים הם קנדידט למסלול, אבל יכול להיות שהמסלול קצר יותר".
ייתכן שמהאתר שלך תלחץ על אתר של כנס שהוא מעדכן, ושם כבר היה סי-אן-אן ספונסר, "אז אני מגדיר את המרחק בין שני האתרים בדרך הקצרה ביותר". נקודות ומרחקים קיימים בכל אספקט, "וניתן להפוך את האנושות לגיאומטריה". אפשר לשאול, לדוגמה, מה המרחק בין החוקר לבין מישהו מיוון. "אתה מכיר מישהו שמכיר מישהו והדרך הקצרה ביותר תהיה המרחק".
שאלתי אם מעבר לעניין החברתי, יש למחקר הזה גם קוטב מעשי יותר. פרופ' נאור הביא את החלבונים לדוגמה. כשמופיע חיידק חדש שגורם מגיפה, חברת התרופות בודקת בספרייתה הענקית אילו חלבונים הצליחה לחסל. היא כבר יודעת שהכימיקל הזה הורס את החלבון הזה. שהכימיקל ההוא הורס את החלבון ההוא. סביר להניח שאם יושמד החלבון בחיידק החדש, יושמד החיידק עצמו. אלא שלרוע המזל, החלבון בחיידק לא רשום בדיוק בספרייה. אז מחפשים את הכי דומים שבהם כבר יודעים לטפל. כלומר, מחשבים את המרחק בין החלבון החדש לאלה שכבר רובצים שנים על מדפי הספרייה. אלא שהחיפוש עלול להימשך שנים והמגיפה משתוללת והזמן קצר. אז אפשר לרשום את החלבונים כרשת בעלת קישורים מוזרים ולתכנן את הספרייה בחוכמה כך שכשיבוא החלבון החדש יהיה אפשר למצוא מיד את ה"בערך דומה לו".
בעצם כל החוכמה היא להיות ספרן טוב.
"להכין את הרשימה שלך מראש בציפייה לחלבונים החדשים. ההכנות האלה, הרבה מהן באות מסוג העבודה שאני עושה. המרחב המטרי הוא במקרה הזה מרחב החלבונים".
למרחבים בארגז החול של נאור יש יופי. ייתכן שהוא היחיד שרואה זאת. ואולי הוא בכלל אסתטיקן נאור. הולך שבי אחרי הפתרון היפה, שובה השכל. זה שנותן הרמוניה למחשבה וקצב להיגיון. מרחב יפה, אם אתם שואלים, הוא מרחב בעל מבנה. עשיר במבנה. למשל מרחבי בנך שהדוקטורט שלו עוסק בהם. בנך ואחרים גילו במרחבים שלהם כל מיני סימטריות ופיתחו על הבסיס הזה תאוריות מאוד עמוקות. אבל נאור מחפש יופי גם במרחבים השוממים. אלה שהמוח האנושי עדיין לא נגע בהם. אלה שא-פריורית אין בהם יותר מבנה, אבל אפשר שיש בהם מבנה סמוי רב מהמצופה. "וזה לא ברור, זה לא קל ולא תמיד אפשרי".
"נניח שהיית רוצה לחפור בור עמוק, והנה אתה מגיע לאבן ונתקע. אבל האינטואיציה שלך אומרת שאם תחפור ליד אגם, אבנים לא יפריעו. ובאמת בכל פעם ליד אגם אתה מצליח. זה מרגש וכך אני מרגיש כרגע. אני רואה שיש משהו באנלוגיות שלי, אבל אלה חפירות קשות שלא תמיד מצליחות".
ספר לי על האי הצלחות.
"רוב הדברים שאני מנסה, אני תקוע עליהם. וזה יכול לקרות לכל מתמטיקאי".
לאיזה מבנה נפשי אתה נזקק כדי להתמודד עם סוג כזה של תסכול?
"שתהיה אדם שנהנה ומתעניין בעצם החקירה. אתה צריך עור עבה. תקופות ארוכות אתה מרגיש שאתה לא מתקדם. אתה כל הזמן עושה טעויות. אתה חושב שהצלחת, אתה מתלהב ופתאום מגלה שעשית טעות. רצית שזה יהיה נכון, אבל זה לא. קורה כל הזמן".
מתמטיקאי צריך להיות בעל ביקורת עצמית חזקה?
"אם אתה לא ביקורתי ולא בודק מה שעשית, תמיד יהיו טעויות. ואני בודק ואני מברר ורוב הזמן אני לא מצליח".
אלה הזמנים שבהם אתה מרגיש פחות כחוקר ויותר כסוג של כורה במנהרה אפלה. מחשב צעדים הססניים. מגשש את נתיבך, נזהר לא ליפול.
"לפעמים יש רעיון ועוברים ימים של עבודה קשה במשך שנה-שנתיים, ואתה לא מצליח, ולא מבין למה. אתה אומר לעצמך: 'לו הייתי מסבך את החישוב בצורה הזאת, הייתי מתגבר על הבעיה הקטנה הזאת וממשיך עד שהייתי נתקל בבעיה חדשה', ואתה נתקל בבעיה חדשה ואז אתה עושה עשרה צעדים אחורה ובודק שוב. אבל אם אתה מתייאש, אל תהיה מתמטיקאי".
הוא חושק במקצוע הזה דווקא בגלל הפרובלמטיקה שבו. המסתורין. אין סיבה לעסוק במה שהצלחתו מובטחת עוד לפני ההתחלה. "אני אוהב את הפחד שאולי לא אצליח".
איך אתה רותם את חוסר ההצלחה לשירותך?
"אתה פשוט יודע שאף אדם לא יודע מה שאתה מחפש. ויכול להיות שהאנושות עוד לא מוכנה לתשובה לשאלה שאתה שאלת".
מה זאת אומרת "האנושות לא מוכנה", היא בשלב פרימיטיבי מדי?
"היו בעיות שנפתרו רק מאות שנים אחרי שנשאלו השאלות. הבינו שהועלתה שאלה טובה, אבל היה צורך ב-200 שנה כדי לפתח את התאוריות שיענו עליה".
ייתכן שזאת התנהלות היסטורית של "דור לדור יביע אומר". ואולי בכלל יש כאן מהות פולקלוריסטית. סיפור מתמטי שושלתי שסופו לא ידוע מראש. מתמטיקאים שגייסו את חייהם לשירותו של הספק, למרותו של החשד הקונסטרוקטיבי: "הכי מלהיבה אותי הידיעה שמשהו קורה כאן, ואין לי מושג למה, ואני נהנה מזה שאני לא יודע". האנליזה הפסיכולוגית הזאת מייצרת השלמה, השקפת עולם מנחמת: "האדם הראשון שחצה את האטלנטי לא ידע שבצד השני יש אמריקה. בכל זאת עלה על סירה ושט אל האופק. כי אולי יש שם משהו. לא מרגש? כך אני מרגיש עם המחקר המתמטי".
ומה אתה מרגיש בפנים?
"התגובה הראשונה היא לחץ".
לחץ?
"שמע, אני בן אדם ויכול לטעות".
אז אן-מארי תראה את גבו חוזר לחדר העבודה להסתגרות ולבדיקה מחודשת. "וכשהכל נכון זאת ההרגשה הכי נפלאה בעולם. הכי נפלאה. אתה מרגיש שאתה מבין. שהכל ברור, שאיזה מסך עולה, שמשהו שהיה שנים מעורפל מתבהר פתאום". עם ההתבהרות הוא רץ לספר לחבר'ה. בהם שותפו למאמרים רבים, המתמטיקאי הישראלי מנור מנדל.
זה צורך בלתי נשלט לדבר?
"זה לא רק לדבר. אתה פשוט חושב שזה יפהפה. כשאתה באלפים ורואה מפל מדהים, לא תגיד ליושב לצדך: 'תראה איזה מפל?'".
ואתה מספר על המפל שגילית.
"ברגע שזה קורה אני מת לספר. מת, מת, מת לספר. אנחנו המתמטיקאים מסתכלים גם על היופי שאנחנו מייצרים, לא רק על המוצר שאנחנו מייצרים".
פואטיקה של מספרים, יש דבר כזה?
"בוודאי. לא יודע אם לקרוא לזה מוזיקה או פואטיקה, אבל אלה דפוסים מאוד נעימים למרות שזה נראה רק מספרים. יש חוקיות נעימה שלא ציפית לה".
מעוררת התרגשות כמו האזנה למוזיקה טובה?
"הרבה יותר. בהאזנה למוזיקה טובה מישהו מנגן לך ואתה הצרכן. אבל כשאתה פותר בעיה בעצמך, אתה גם המלחין. אתה גילית מוזיקה טובה".
גילית, לא המצאת?
"אני אפלטוניסט. אני מאמין שהמתמטיקה קיימת בעולם הרעיונות. אני לא ממציא דברים, אני מגלה דברים. המספרים קיימים בלי קשר לזה שיש בני אדם".
למרות התרומות הבולטות של יהודים, המתמטיקה לא התמקמה בעבר ברשימת המקצועות היהודיים. עורכי דין, רופאים ופסיכולוגים דחקו את המתמטיקאים. "גילויים מרהיבים בה לא מוערכים או לא מובנים להדיוטות",? ניסה פעם הפרופ' דן עמיר מאוניברסיטת תל אביב להסביר. וחוץ מזה, אין פרס נובל במתמטיקה. האם זה פוגע בכוח המשיכה של המקצוע? במוטיבציה של החריפים? אסף נאור חושב שאיש אינו עובד בשביל פרס. בטח שלא הוא.
"אני פשוט רוצה להבין. אני רוצה שאנשים יעבדו על השאלות שאני מעלה. אז מובן שהפרסים עוזרים לזה".
פרס "בושר" ריגש אותו. "Moved me" הוא מחזק באנגלית. זאת מחמאה של האיגוד המקצועי הכי גדול למתמטיקה. לא רק לו. לכל התחום שהוא עוסק בו. "בעצם אמרו לי: 'אתה האמנת בכל לב שמשהו הוא חשוב ואנחנו מסכימים איתך'".
האנשים שזכו ב"בושר" מככבים ברשימת הגיבורים הפרטית שלו. הוא מזכיר פיגורות כצ'רלס פפרמן מפרינסטון ולואי נירנברג, עמיתו מ-NYU, "אחד האנשים הכי מקסימים והכי מבריקים בעולם". עד כמה ה"בושר" מקרב אותו לפילדס, הוא לא ממש יודע. יש במתמטיקה יריבויות כמו בכל שדה אנושי אחר. אנשים מקבלים פרסים ויש מי שחושבים שהגיעו לאחרים, "ובדרך כלל כולם צודקים".
הוא לא חושב שיש סדר ורשימה. משווים שתי עבודות מצוינות ואין האחת עולה בבירור על האחרת. "אז ועדות תמיד יקבלו החלטות שעליהן יגיד מישהו: 'היה צריך להחליט אחרת'".
בגיל 26 היית דוקטור, בגיל 30 נעשית פרופסור. יש עוד לאן ללכת?
"המון דברים אני רוצה עוד להבין. המון דברים אני רוצה עוד לכתוב. הר גבוה לפני ואני רוצה לטפס עליו".
כדי להימנע ממעידה מביכה, אני שולח את הסיפור לניו יורק. אסף נאור מגיב ב-12 הערות, אחת מובאת כלשונה: "אן-מארי (חברתו) הונגרייה כמו אפשטיין, נדמה לי. אז שאלתי אותה מה פירוש Alig. היא אמרה שבהונגרית זה 'בקושי' (לא במובן של קשיים, אלא של 'כמעט לא'). ייתכן שזה יפתור לך את התעלומה".
האם זאת ההתבהרות המשחררת? הפורקן ההיסטורי? 50 שנה אחרי, מתברר שבאותו יום ליד הלוח זיכה אותי אפשטיין ב"בקושי" של משהו. כל הסיכויים שזה היה "מספיק בקושי". פתרון יפהפה, מתלבש כמו בהזמנה על הסיפור. אבל רגע, אפשטיין היה בכלל רומני. אני יודע שהרבה רומנים מדברים הונגרית. אבל נסיבות ביולוגיות מצערות מונעות ממני לשאול את אפשטיין אם היה כזה. ואם היה, למה בחר להצפין את ה"בקושי" שלי דווקא בשפת המדיארים? "כמוכם, המתמטיקאים", עניתי לנאור, "אלמד לחיות עם השאלות הפתוחות".
sofash@maariv.co.il
ישראל היא מעצמה בתחומי המתמטיקה ומדעי המחשב. בין התחומים שאנו חזקים בהם במיוחד נמצאים אספקטים גיאומטריים של אנליזה פונקציונלית, מתמטיקה דיסקרטית ומדעי המחשב התאורטיים. אסף הוא דוגמה נפלאה לתוצר של מצוינות זו.
תרומותיו העיקריות הן במפגש שבין שלושת התחומים הללו ובשינוע שיטות ביניהם. אסף חונך כאיש אנליזה פונקציונלית, ועבודותיו הראשונות היו בתחום זה, אך מהר מאוד גילה שעבודתו ורעיונותיו רלוונטיים לבעיות מרכזיות במדעי המחשב: מציאת אלגוריתמים חדשים שמבוססים על רעיונות גיאומטריים, בעיות אופטימיזציה והוכחות שבעיות אלגוריתמיות מסוימות הן בהכרח קשות לחישוב.
לאחר שהתמחה גם במדעי המחשב, גילה שבאופן מפתיע יש תרומות גם בכיוון ההפוך: רעיונות שצמחו בקהילת מדעי המחשב יעילים לפתרון בעיות בשטחים הוותיקים בהרבה של אנליזה מתמטית וגיאומטריה. בנקודת המפגש הזו של המתמטיקה ומדעי המחשב אסף הוא השחקן המוערך ביותר. נהוג לחשוב שההישגים במתמטיקה הם תוצאות של הברקות מחשבתיות של אנשים מוכשרים.
כישרון מתמטי הוא תנאי הכרחי פה, ולאסף יש הרבה ממנו, אך מה שמייחד את עבודתו הוא שילוב של כישרון זה עם מרץ בלתי נדלה, עבודה קשה, אופטימיות ועידוד עצמי. הוא דומה במידה רבה לשילוב של ספורטאי ומאמן שמתכוננים לאולימפיאדה.
ולסיום - נקודה כואבת. מרבים לדבר במחוזותינו על בריחת המוחות. הבעיה היא כפולה: ישנם הרבה מדענים טובים וראויים שאין עבורם משרות במוסדות האקדמיים בארץ, ומצד שני יש כמה אנשים מצוינים שיכלו לקבל משרה באקדמיה בארץ בקלות, אך על אף זאת אינם חוזרים ארצה. לפחות במתמטיקה תופעה זו של "כוכבים שנשארו בחוץ" היא חדשה למדי, ולדעתי לא ירדנו עדיין לסיבותיה האמיתיות. אסף הוא דוגמה כואבת לתופעה זו. אין לי כל ספק שכל מוסד אקדמי בארץ יקבלו בזרועות פתוחות.
גדעון שכטמן הוא פרופסור במכון ויצמן והיה שותף פעיל בהדרכתו של אסף נאור בדוקטורט
בואו להמשיך לדבר על זה ב-
נא להמתין לטעינת התגובות
אקו"ם